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【題目】數(shù)學(xué)小組的兩位同學(xué)準(zhǔn)備測量兩幢教學(xué)樓之間的距離,如圖,兩幢教學(xué)樓AB和CD之間有一景觀池(AB⊥BD,CD⊥BD),一同學(xué)在A點(diǎn)測得池中噴泉處E點(diǎn)的俯角為42°,另一同學(xué)在C點(diǎn)測得E點(diǎn)的俯角為45°(點(diǎn)B,E,D在同一直線上),兩個(gè)同學(xué)已經(jīng)在學(xué)校資料室查出樓高AB=15m,CD=20m,求兩幢教學(xué)樓之間的距離BD.
(結(jié)果精確到0.1m,參考數(shù)據(jù):sin42°≈0.67,cos42°≈0.74,tan42°≈0.90)
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=-x2-bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A,點(diǎn)B(1,0)和點(diǎn)C(0,3).點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn).
(1)求二次函數(shù)的解析式和點(diǎn)D的坐標(biāo)
(2)直線y=kx+n(k≠0)與拋物線交于點(diǎn)M,N,當(dāng)△CMN的面積被y軸平分時(shí),求k和n應(yīng)滿足的條件
(3)拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)E,將拋物線向下平移m(m>0)個(gè)單位,平移后拋物線與y軸交于點(diǎn)C′,連接DC′,OD,是否存在OD平分∠C′DE的情況?若存在,求出m的值;若不薦在,請(qǐng)說明理由.
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【題目】如圖,已知內(nèi)接于,是直徑,點(diǎn)在上,,過點(diǎn)作,垂足為,連接交邊于點(diǎn).
(1)求證:;
(2)求證:;
(3)連接,設(shè)的面積為,,求四邊形的面積(用含有的式子表示).
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【題目】北盤江大橋坐落于云南宜威與貴州水城交界處,橫跨云貴兩省,為目前世界第一高橋圖1是大橋的實(shí)物圖,圖2是從圖1中引申出的平面圖,測得橋護(hù)欄BG=1.8米,拉索AB與護(hù)欄的夾角是26°,拉索ED與護(hù)欄的夾角是60°,兩拉索底端距離BD為300m,若兩拉索頂端的距離AE為90m,請(qǐng)求出立柱AH的長.(tan26°≈0.5,sin26°≈0.4,1.7)
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【題目】某校七年級(jí)10個(gè)班的300名學(xué)生即將參加學(xué)校舉行的研究旅行活動(dòng),學(xué)校提出以下4個(gè)活動(dòng)主題:A.赤水丹霞地貌考察;B.平塘天文知識(shí)考察;C.山關(guān)紅色文化考察;D.海龍電土司文化考察,為了解學(xué)生喜歡的活動(dòng)主題,學(xué)生會(huì)開展了一次調(diào)查研究,請(qǐng)將下面的過程補(bǔ)全
(1)收集數(shù)據(jù):學(xué)生會(huì)計(jì)劃調(diào)查學(xué)生喜歡的活動(dòng)主題情況,下面抽樣調(diào)查的對(duì)象選擇合理的是______.(填序號(hào))
①選擇七年級(jí)3班、4班、5班學(xué)生作為調(diào)查對(duì)象
②選擇學(xué)校旅游攝影社團(tuán)的學(xué)生作為調(diào)查對(duì)象
③選擇各班學(xué)號(hào)為6的倍數(shù)的學(xué)生作為調(diào)查對(duì)象
(2)整理、描述數(shù)據(jù):通過調(diào)査后,學(xué)生會(huì)同學(xué)繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)把統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整
某校七年級(jí)學(xué)生喜歡的活動(dòng)主題條形統(tǒng)計(jì)圖某校七年級(jí)學(xué)生喜歡的活動(dòng)主題扇形統(tǒng)計(jì)圖
(3)分析數(shù)據(jù)、推斷結(jié)論:請(qǐng)你根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果向?qū)W校推薦本次活動(dòng)的主題,你的推薦是______(填A-D的字母代號(hào)),估算全年級(jí)大約有多少名學(xué)生喜歡這個(gè)主題活動(dòng)
(4)若在5名學(xué)生會(huì)干部(3男2女)中,隨機(jī)選取2名同學(xué)擔(dān)任活動(dòng)的組長和副組長,求抽出的兩名同學(xué)恰好是1男1女的概率.
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【題目】如圖,有邊長為a的正方形卡片①,邊長為b的正方形卡片②,兩鄰邊長分別為a,b的矩形卡片③若干張.
(1)請(qǐng)用2張卡片①,1張卡片②,3張卡片③拼成一個(gè)矩形,在方框中畫出這個(gè)矩形的草圖;
(2)請(qǐng)結(jié)合拼圖前后面積之間的關(guān)系寫出一個(gè)等式;
(3)小明想用類似方法解釋多項(xiàng)式乘法(a+3b)(2a+2b)的結(jié)果,那么需用卡片①______張,卡片②______張,卡片③______張.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A(-2,m)繞坐標(biāo)原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后,恰好落在圖中⊙P中的陰影區(qū)域(包括邊界)內(nèi),⊙P的半徑為1,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3,2),則m的取值范圍是______.
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【題目】有大小兩種貨車,3輛大貨車與4輛小貨車一次可以運(yùn)貨18噸,2輛大貨車與6輛小貨車一次可以運(yùn)貨17噸.
(1)請(qǐng)問1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運(yùn)貨多少噸?
(2)目前有33噸貨物需要運(yùn)輸,貨運(yùn)公司擬安排大小貨車共計(jì)10輛,全部貨物一次運(yùn)完,其中每輛大貨車一次運(yùn)費(fèi)花費(fèi)130元,每輛小貨車一次運(yùn)貨花費(fèi)100元,請(qǐng)問貨運(yùn)公司應(yīng)如何安排車輛最節(jié)省費(fèi)用?
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【題目】如圖,,是平行四邊形從對(duì)角線上的兩點(diǎn),,連接并延長交于點(diǎn),連接并延長交于點(diǎn),連接,設(shè)的面積為,的面積為,則與的關(guān)系正確的是( )
A.B.C.D.
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