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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線l1:y=﹣x與反比例函數(shù)y=的圖象交于A,B兩點(點A在點B左側(cè)),已知A點的縱坐標是2:
(1)求反比例函數(shù)的表達式;
(2)將直線l1:y=﹣x向上平移后的直線l2與反比例函數(shù)y=在第二象限內(nèi)交于點C,如果△ABC的面積為30,求平移后的直線l2的函數(shù)表達式.
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【題目】某校九年級有三個班,其中九年一班和九年二班共有105名學生,在期末體育測試中,這兩個班級共有79名學生滿分,其中九年一班的滿分率為70%,九年二班的滿分率為80%.
(1)求九年一班和九年二班各有多少名學生.
(2)該校九年三班有45名學生,若九年級體育成績的總滿分率超過75%,求九年三班至少有多少名學生體育成績是滿分.
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【題目】如圖,△ABC中,D是BC的中點,過D點的直線GF交AC于F,交AC的平行線BG于G點,DE⊥DF,交AB于點E,連結(jié)EG、EF.
(1)求證:BG=CF.
(2)請你判斷BE+CF與EF的大小關(guān)系,并說明理由.
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【題目】某地區(qū)教育部門為了解初中數(shù)學課堂中學生參與情況,并按“主動質(zhì)疑、獨立思考、專注聽講、講解題目”四個項目進行評價.檢測小組隨機抽查部分學校若干名學生,并將抽查學生的課堂參與情況繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖(均不完整).請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題:
(1)本次抽查的樣本容量是 ;
(2)在扇形統(tǒng)計圖中,“主動質(zhì)疑”對應(yīng)的圓心角為 度;
(3)將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(4)如果該地區(qū)初中學生共有60000名,那么在課堂中能“獨立思考”的學生約有多少人?
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【題目】如圖,已知點A在反比例函數(shù)y=(x<0)上,B,C兩點在x軸上,△ABC是以AC為斜邊的等腰直角三角形,過點B作BD⊥AC交y軸于點E,交AC于點D,若△BCE的面積為3,則k的值為_____.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線y=﹣x+5與y軸交于點A,與x軸交于點B.拋物線y=﹣x2+bx+c過A、B兩點.
(1)點A,B的坐標分別是A ,B ;
(2)求拋物線的解析式;
(3)過點A作AC平行于x軸,交拋物線于點C,點P為拋物線上的一動點(點P在AC上方),作PD平行于y軸交AB于點D,問當點P在何位置時,四邊形APCD的面積最大?并求出最大面積.
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【題目】已知如圖,以Rt△ABC的AC邊為直徑作⊙O交斜邊AB于點E,連接EO并延長交BC的延長線于點D,作OF∥AB交BC于點F,連接EF.
(1)求證:OF⊥CE;
(2)求證:EF是⊙O的切線;
(3)若⊙O的半徑為3,∠EAC=60°,求CD的長.
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【題目】如圖,一次函數(shù)y1=﹣x+4的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象交于A(2,3),B(6,n)兩點
(1)觀察圖象當y1>y2時,x的取值范圍是 ;
(2)求反比例函數(shù)的解析式及B點坐標;
(3)求△OAB的面積.
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【題目】在國家的宏觀調(diào)控下,某市的商品房成交價由今年3月份的5000元/m2下降到5月份的4050元/m2.
(1)問4、5兩月平均每月降價的百分率是多少?
(2)如果房價繼續(xù)回落,按此降價的百分率,你預(yù)測到7月分該市的商品房成交均價是否會跌破3000元/m2?請說明理由.
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【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O.
(1)作∠B的平分線與⊙O交于點D(用尺規(guī)作圖,不用寫作法,但要保留作圖痕跡);
(2)在(1)中,連接AD,若∠BAC=60°,∠C=66°,求∠DAC的大小.
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