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【題目】為弘揚中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校開展“經(jīng)典誦讀”比賽活動，誦讀材料有《論語》、《大學(xué)》、《中庸》（依次用字母A，B，C表示這三個材料），將A，B，C分別寫在3張完全相同的不透明卡片的正面上，背面朝上洗勻后放在桌面上，比賽時小禮先從中隨機抽取一張卡片，記下內(nèi)容后放回，洗勻后，再由小智從中隨機抽取一張卡片，他倆按各自抽取的內(nèi)容進行誦讀比賽．

（1）小禮誦讀《論語》的概率是　 　；（直接寫出答案）

（2）請用列表或畫樹狀圖的方法求他倆誦讀兩個不同材料的概率．

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【題目】如圖，拋物線y＝ax2﹣1（a＞0）與直線y＝kx+3交于MN兩點，在y軸負半軸上存在一定點P，使得不論k取何值，直線PM與PN總是關(guān)于y軸對稱，則點P的坐標(biāo)是_____

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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，且AB＝4，點C在半圓上，OC⊥AB，垂足為點O，P為半圓上任意一點，過P點作PE⊥OC于點E，設(shè)△OPE的內(nèi)心為M，連接OM、PM．當(dāng)點P在半圓上從點B運動到點A時，內(nèi)心M所經(jīng)過的路徑長為_____．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A（﹣3，5），B（﹣4，3），C（﹣1，1）．寫出各點關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)_____，_____，_____．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知正方形ABCO，A（0，3），點D為x軸上一動點，以AD為邊在AD的右側(cè)作等腰Rt△ADE，∠ADE＝90°，連接OE，則OE的最小值為（ ）

A. B. C. 2D. 3

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【題目】如圖，AB是的直徑，D是的中點，于E，交CB于點過點D作BC的平行線DM，連接AC并延長與DM相交于點G．

求證：GD是的切線；

求證：；

若，，求的值．

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【題目】在等邊△ABC中：

（1）如圖1，P，Q是BC邊上的兩點，AP=AQ，∠BAP=20°，求∠AQB的度數(shù)；

（2）點P，Q是BC邊上的兩個動點（不與點B，C重合），點P在點Q的左側(cè)，且AP=AQ，點Q關(guān)于直線AC的對稱點為M，連接AM，PM．

①依題意將圖2補全；

②小茹通過觀察、實驗提出猜想：在點P，Q運動的過程中，始終有PA=PM，小茹把這個猜想與同學(xué)們進行交流，通過討論，形成了證明該猜想的幾種想法：

想法1：要證明PA=PM，只需證△APM是等邊三角形；

想法2：在BA上取一點N，使得BN=BP，要證明PA=PM，只需證△ANP≌△PCM；

想法3：將線段BP繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段BK，要證PA=PM，只需證PA=CK，PM=CK…

請你參考上面的想法，幫助小茹證明PA=PM（一種方法即可）．

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【題目】如圖，拋物線經(jīng)過，兩點．

求拋物線的函數(shù)表達式；

求拋物線的頂點坐標(biāo)，直接寫出當(dāng)時，x的取值范圍；

設(shè)點M是拋物線的頂點，試判斷拋物線上是否存在點H滿足？若存在，請求出點H的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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【題目】某校為了解本校九年級學(xué)生足球訓(xùn)練情況，隨機抽查該年級若干名學(xué)生進行測試，然后把測試結(jié)果分為4個等級：A、B、C、D，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

請根據(jù)圖中的信息解答下列問題

（1）補全條形統(tǒng)計圖

（2）該年級共有700人，估計該年級足球測試成績?yōu)镈等的人數(shù)為__________人；

（3）在此次測試中，有甲、乙、丙、丁四個班的學(xué)生表現(xiàn)突出，現(xiàn)決定從這四個班中隨機選取兩個班在全校舉行一場足球友誼賽.請用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好選到甲、乙兩個班的概率.

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【題目】某校在開展 “校園獻愛心”活動中，準(zhǔn)備向南部山區(qū)學(xué)校捐贈男、女兩種款式的書包．已知男款書包的單價50元/個，女款書包的單價70元/個．

（1）原計劃募捐3400元，購買兩種款式的書包共60個，那么這兩種款式的書包各買多少個？

（2）在捐款活動中，由于學(xué)生捐款的積極性高漲，實際共捐款4800元，如果至少購買兩種款式的書包共80個，那么女款書包最多能買多少個？

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同步練習(xí)冊答案