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【題目】如圖：AD是正△ABC的高，O是AD上一點(diǎn)，⊙O經(jīng)過點(diǎn)D，分別交AB、AC于E、F

（1）求∠EDF的度數(shù)；

（2）若AD＝6，求△AEF的周長；

（3）設(shè)EF、AD相較于N，若AE＝3，EF＝7，求DN的長．

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【題目】在平行四邊形ABCD中，O為對角線BD的中點(diǎn)，EF經(jīng)過點(diǎn)O分別交AD、BC于E、F兩點(diǎn)，

（1）如圖1，求證：AE＝CF；

（2）如圖2，若EF⊥BD，∠AEB＝60°，請你直接寫出與DE（DE除外）相等的所有線段．

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【題目】某學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，決定開放以下球類活動項(xiàng)目：A．籃球、B．乒乓球、C．排球、D．足球．為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖①，圖②），請回答下列問題：

（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有多少人？

（2）請你將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）若該校共有學(xué)生1900人，請你估計(jì)該校喜歡D項(xiàng)目的人數(shù)．

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【題目】已知：在△ABC中，AB＝AC＝6，∠B＝30°，E為BC上一點(diǎn)，BE＝2EC，DE＝DC，∠ADC＝60°，則AD的長_____．

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【題目】在ABCD中，AE平分∠BAD交邊BC于E，DF⊥AE，交邊BC于F，若AD＝10，EF＝4，則AB＝_____．

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【題目】在推進(jìn)城鄉(xiāng)義務(wù)教育均衡發(fā)展工作中，我市某區(qū)政府通過公開招標(biāo)的方式為轄區(qū)內(nèi)全部鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)采購了某型號的學(xué)生用電腦和教師用筆記本電腦，其中，A鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)更新學(xué)生用電腦110臺和教師用筆記本電腦32臺，共花費(fèi)30.5萬元；B鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)更新學(xué)生電腦55臺和教師用筆記本電腦24臺，共花費(fèi)17.65萬元．

（1）求該型號的學(xué)生用電腦和教師用筆記本電腦單價分別是多少萬元？

（2）經(jīng)統(tǒng)計(jì)，全部鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)需要購進(jìn)的教師用筆記本電腦臺數(shù)比購進(jìn)的學(xué)生用電腦臺數(shù)的少90臺，在兩種電腦的總費(fèi)用不超過預(yù)算438萬元的情況下，至多能購進(jìn)的學(xué)生用電腦和教師用筆記本電腦各多少臺？

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【題目】已知A、B兩地相距4km，上午8：00時，亮亮從A地步行到B地，8：20時芳芳從B地出發(fā)騎自行車到A地，亮亮和芳芳兩人離A地的距離S（km）與亮亮所用時間t（min）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，芳芳到達(dá)A地時間為（ ）

A. 8：30 B. 8：35 C. 8：40 D. 8：45

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【題目】如圖1，已知拋物線L：y=ax2+bx﹣1.5(a＞0)與x軸交于點(diǎn)A(-1,0)和點(diǎn)B，頂點(diǎn)為M，對稱軸為直線l：x=1.

（1）直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)及一元二次方程ax2+bx﹣1.5=0的解．

（2）求拋物線L的解析式及頂點(diǎn)M的坐標(biāo)．

（3）如圖2，設(shè)點(diǎn)P是拋物線L上的一個動點(diǎn)，將拋物線L平移．使它的頂點(diǎn)移至點(diǎn)P，得到新拋物線L′，L′與直線l相交于點(diǎn)N．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m

①當(dāng)m=5時，PM與PN有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由．

②當(dāng)m為大于1的任意實(shí)數(shù)時，①中的關(guān)系式還成立嗎？為什么？

③是否存在這樣的點(diǎn)P，使△PMN為等邊三角形？若存在．請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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【題目】已知A(n，-2)，B(1，4)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=的圖象的兩個交點(diǎn)，直線AB與y軸交于點(diǎn)C．

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式；

(2)求△AOC的面積；

(3)求不等式kx+b-<0的解集(直接寫出答案)．

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦DE垂直平分半徑OB，垂足為M，DE=4，連接AD，過E作AD平行線交AB延長線于點(diǎn)C．

（1）求⊙O的半徑；

（2）求證：CE是⊙O的切線；

（3）若弦DF與直徑AB交于點(diǎn)N，當(dāng)∠DNB=30°時，求圖中陰影部分的面積．

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