【題目】在推進(jìn)城鄉(xiāng)義務(wù)教育均衡發(fā)展工作中，我市某區(qū)政府通過(guò)公開(kāi)招標(biāo)的方式為轄區(qū)內(nèi)全部鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)采購(gòu)了某型號(hào)的學(xué)生用電腦和教師用筆記本電腦，其中，A鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)更新學(xué)生用電腦110臺(tái)和教師用筆記本電腦32臺(tái)，共花費(fèi)30.5萬(wàn)元；B鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)更新學(xué)生電腦55臺(tái)和教師用筆記本電腦24臺(tái)，共花費(fèi)17.65萬(wàn)元．

（1）求該型號(hào)的學(xué)生用電腦和教師用筆記本電腦單價(jià)分別是多少萬(wàn)元？

（2）經(jīng)統(tǒng)計(jì)，全部鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)需要購(gòu)進(jìn)的教師用筆記本電腦臺(tái)數(shù)比購(gòu)進(jìn)的學(xué)生用電腦臺(tái)數(shù)的少90臺(tái)，在兩種電腦的總費(fèi)用不超過(guò)預(yù)算438萬(wàn)元的情況下，至多能購(gòu)進(jìn)的學(xué)生用電腦和教師用筆記本電腦各多少臺(tái)？

【答案】（1）該型號(hào)的學(xué)生用電腦的單價(jià)為0.19萬(wàn)元，教師用筆記本電腦的單價(jià)為0.3萬(wàn)元；（2）能購(gòu)進(jìn)的學(xué)生用電腦1860臺(tái)，則能購(gòu)進(jìn)的教師用筆記本電腦為282臺(tái)．

【解析】試題分析：（1）設(shè)該型號(hào)的學(xué)生用電腦的單價(jià)為x萬(wàn)元，教師用筆記本電腦的單價(jià)為y萬(wàn)元，根據(jù)題意列出方程組，求出方程組的解得到x與y的值，即可得到結(jié)果；

（2）設(shè)能購(gòu)進(jìn)的學(xué)生用電腦m臺(tái)，則能購(gòu)進(jìn)的教師用筆記本電腦為（m﹣90）臺(tái)，根據(jù)“兩種電腦的總費(fèi)用不超過(guò)預(yù)算438萬(wàn)元”列出不等式，求出不等式的解集．

試題解析：解：（1）設(shè)該型號(hào)的學(xué)生用電腦的單價(jià)為x萬(wàn)元，教師用筆記本電腦的單價(jià)為y萬(wàn)元，依題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，方程組的解符合題意．

答：該型號(hào)的學(xué)生用電腦的單價(jià)為0.19萬(wàn)元，教師用筆記本電腦的單價(jià)為0.3萬(wàn)元；

（2）設(shè)能購(gòu)進(jìn)的學(xué)生用電腦m臺(tái)，則能購(gòu)進(jìn)的教師用筆記本電腦為（m﹣90）臺(tái)，依題意得：0.19m+0.3×（m﹣90）≤438，解得m≤1860．

所以m﹣90=×1860﹣90=282（臺(tái)）．

答：至多能購(gòu)進(jìn)的學(xué)生用電腦1860臺(tái)，則能購(gòu)進(jìn)的教師用筆記本電腦為282臺(tái)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y=﹣x+2與反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象交于A（a，3），B（3，b）兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥x軸于點(diǎn)D．

(1)求a，b的值及反比例函數(shù)的解析式；

(2)若點(diǎn)P在直線y=﹣x+2上，且S△ACP=S△BDP，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)在x軸正半軸上是否存在點(diǎn)M，使得△MAB為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=x2＋bx＋c與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C（0，－3），對(duì)稱(chēng)軸是直線x=1，直線BC與拋物線的對(duì)稱(chēng)軸交于點(diǎn)D．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）求直線BC的函數(shù)表達(dá)式；

（3）點(diǎn)E為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，CE的垂直平分線交CE于點(diǎn)F，交拋物線于P、Q兩點(diǎn)，且點(diǎn)P在第三象限．

①當(dāng)線段PQ=AB時(shí)，求tan∠CED的值；

②當(dāng)以點(diǎn)C、D、E為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，∠ABC的平分線交⊙O于點(diǎn)D，DE⊥BC于點(diǎn)E．

（1）試判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AB于點(diǎn)F，若BE=3，DF=3，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，BD為一條對(duì)角線，AD//BC,AD=2BC,∠ABD=90°，E為AD的中點(diǎn)，連接BE.

（1）求證：四邊形BCDE為菱形；

（2）連接AC，若AC平分∠BAD,BC=1,求AC的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：AD是正△ABC的高，O是AD上一點(diǎn)，⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，分別交AB、AC于E、F

（1）求∠EDF的度數(shù)；

（2）若AD＝6，求△AEF的周長(zhǎng)；

（3）設(shè)EF、AD相較于N，若AE＝3，EF＝7，求DN的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2﹣5ax+c與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A，C，E三點(diǎn)，其中A（﹣3，0），C（0，4），點(diǎn)B在x軸上，AC=BC，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥x軸交拋物線于點(diǎn)D，點(diǎn)M，N分別是線段CO，BC上的動(dòng)點(diǎn)，且CM=BN，連接MN，AM，AN．

（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)△CMN是直角三角形時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）試求出AM+AN的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形紙片ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，折疊正方形紙片 ABCD，使AD落在BD上，點(diǎn)A恰好與BD上的點(diǎn)F重合.展開(kāi)后，折痕DE分別交AB、 AC于點(diǎn)E、G.連接GF.則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )

A. ∠AGD=112.5° B. 四邊形AEFG是菱形 C. tan∠AED=2 D. BE=2OG

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】《城鎮(zhèn)污水處理廠污染物排放標(biāo)準(zhǔn)》中硫化物的排放標(biāo)準(zhǔn)為.某污水處理廠在自查中發(fā)現(xiàn)，所排污水中硫化物濃度超標(biāo)，因此立即整改，并開(kāi)始實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè).據(jù)監(jiān)測(cè)，整改開(kāi)始第60小時(shí)時(shí)，所排污水中硫化物的濃度為；從第60小時(shí)開(kāi)始，所排污水中硫化物的濃度是監(jiān)測(cè)時(shí)間（小時(shí)）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示。

（1）求與的函數(shù)關(guān)系式;

（2）整改開(kāi)始第100小時(shí)時(shí)，所排污水中硫化物濃度為_____；

（3）按規(guī)定所排污水中硫化物的濃度不超過(guò)時(shí)，才能解除實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，此次整改實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)的時(shí)間至少為多少小時(shí)？

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