科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,要在寬AB為20米的甌海大道兩邊安裝路燈,路燈的燈臂CD與燈柱BC成120°角,燈罩的軸線DO與燈臂CD垂直,當(dāng)燈罩的軸線DO通過(guò)公路路面的中心線(即O為AB的中點(diǎn))時(shí)照明效果最佳,若CD=米,則路燈的燈柱BC高度應(yīng)該設(shè)計(jì)為____米(計(jì)算結(jié)果保留根號(hào)).
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【題目】如圖,在斜坡EF上有一信號(hào)發(fā)射塔CD,某興趣小組想要測(cè)量發(fā)射塔CD的高度,于是在水平地面用儀器測(cè)得塔頂D的仰角為31°,已知儀器AB高為2m,斜坡EF的坡度為i=3:4,塔底距離坡底的距離CE=10m,最后測(cè)得塔高為12m,A、B、C、D、E在同一平面內(nèi),則儀器到坡底距離AE約為( 。┟祝ńY(jié)果精確到0.1,參考數(shù)據(jù):sin31°≈0.52,cos31°≈0.86,tan31°≈0.6)
A. 18.6 B. 18.7 C. 22.0 D. 24.0
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【題目】如圖,從點(diǎn)A看一山坡上的電線桿PQ,觀測(cè)點(diǎn)P的仰角是45°,向前走6m到達(dá)B點(diǎn),測(cè)得頂端點(diǎn)P和桿底端點(diǎn)Q的仰角分別是60°和30°,則該電線桿PQ的高度( )
A. 6+2 B. 6+ C. 10﹣ D. 8+
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【題目】如圖,某船于上午11時(shí)30分在A處觀察海島B在北偏東60°,該船以10海里/小時(shí)的速度向東航行至C處,再觀察海島在北偏東30°,且船距離海島20海里.
(1)求該船到達(dá)C處的時(shí)刻.
(2)若該船從C處繼續(xù)向東航行,何時(shí)到達(dá)B島正南的D處?
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【題目】下列關(guān)系式是否成立(0<α<90°),請(qǐng)說(shuō)明理由.
(1)sinα+cosα≤1;
(2)sin2α=2sinα.
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【題目】如圖,某同學(xué)在大樓AD的觀光電梯中的E點(diǎn)測(cè)得大樓BC樓底C點(diǎn)的俯角為45°,此時(shí)該同學(xué)距地面高度AE為20米,電梯再上升5米到達(dá)D點(diǎn),此時(shí)測(cè)得大樓BC樓頂B點(diǎn)的仰角為37°,求大樓的高度BC.(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75).
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【題目】一種拉桿式旅行箱的示意圖如圖所示,箱體長(zhǎng)AB=50cm,拉桿最大伸長(zhǎng)距離BC=35cm,(點(diǎn)A、B、C在同一條直線上),在箱體的底端裝有一圓形滾輪⊙A,⊙A與水平地面切于點(diǎn)D,AE∥DN,某一時(shí)刻,點(diǎn)B距離水平面38cm,點(diǎn)C距離水平面59cm.
(1)求圓形滾輪的半徑AD的長(zhǎng);
(2)當(dāng)人的手自然下垂拉旅行箱時(shí),人感覺(jué)較為舒服,已知某人的手自然下垂在點(diǎn)C處且拉桿達(dá)到最大延伸距離時(shí),點(diǎn)C距離水平地面73.5cm,求此時(shí)拉桿箱與水平面AE所成角∠CAE的大。ň_到1°,參考數(shù)據(jù):sin50°≈0.77,cos50°≈0.64,tan50°≈1.19).
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【題目】如圖,AB是的直徑,點(diǎn)C、D在上,且AD平分,過(guò)點(diǎn)D作AC的垂線,與AC的延長(zhǎng)線相交于E,與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F,G為AB的下半圓弧的中點(diǎn),DG交AB于H,連接DB、GB.
證明EF是的切線;
求證:;
已知圓的半徑,,求GH的長(zhǎng).
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【題目】如圖,拋物線y=x2+bx﹣2與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn),且A(一1,0).
(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)判斷△ABC的形狀,證明你的結(jié)論;
(3)點(diǎn)M是拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)△ACM周長(zhǎng)最小時(shí),求點(diǎn)M的坐標(biāo)及△ACM的最小周長(zhǎng).
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,△DCE是△ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到的,此時(shí)B、C、E在同一直線上.
(1)旋轉(zhuǎn)角的大小;
(2)若AB=10,AC=8,求BE的長(zhǎng).
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