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【題目】ABC中,∠B90°ABBC,點(diǎn)DBC邊上的一點(diǎn),連接AD,將AD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到DE,作EFBCBC的延長線于點(diǎn)F

1)依題意補(bǔ)全圖形;

2)求證:EFCF

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【題目】某校七年級(1)班班主任對本班學(xué)生進(jìn)行了我最喜歡的課外活動(dòng)的調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果分為書法和繪畫類記為A;音樂類記為B;球類記為C;其他類記為D.根據(jù)調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)該班每個(gè)學(xué)生都進(jìn)行了等級且只登記了一種自己最喜歡的課外活動(dòng).班主任根據(jù)調(diào)查情況把學(xué)生都進(jìn)行了歸類,并制作了如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖,請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題:

1)七年級(1)班學(xué)生總?cè)藬?shù)為_______人,扇形統(tǒng)計(jì)圖中D類所對應(yīng)扇形的圓心角為_____度,請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

2)學(xué)校將舉行書法和繪畫比賽,每班需派兩名學(xué)生參加,A4名學(xué)生中有兩名學(xué)生擅長書法,另兩名擅長繪畫.班主任現(xiàn)從A4名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生參加比賽,請你用列表或畫樹狀圖的方法求出抽到的兩名學(xué)生恰好是一名擅長書法,另一名擅長繪畫的概率.

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【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AGBC于點(diǎn)E,若BF6,AB5,則∠AEB的正切值為( 。

A. B. C. D.

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【題目】今年五一節(jié),小明外出爬山他從山腳爬到山頂?shù)倪^程中,中途休息了一段時(shí)間設(shè)他從山腳出發(fā)后所用的時(shí)間為t分鐘),所走的路程為s),s與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,下列說法錯(cuò)誤的是( )

A小明中途休息用了20分鐘

B小明休息前爬山的平均速度為每分鐘70米

C小明在上述過程中所走的路程為6600米

D小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度

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【題目】如圖,拋物線交x軸于A、B兩點(diǎn)點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊,交y軸于點(diǎn)C,直線經(jīng)過點(diǎn)Cx軸交于點(diǎn)D,拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為

請你直接寫出CD的長及拋物線的函數(shù)關(guān)系式;

求點(diǎn)B到直線CD的距離;

若點(diǎn)P是拋物線位于第一象限部分上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)至何處時(shí),恰好使?請你求出此時(shí)的P點(diǎn)坐標(biāo).

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【題目】如圖,點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一動(dòng)點(diǎn),軸于點(diǎn)A,在直線上截取點(diǎn)B在第一象限,點(diǎn)C的坐標(biāo)為,連接AC、BC、OC

填空:____________;

求證:;

隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng),的大小是否會(huì)發(fā)生變化?若變化,請說明理由,若不變,則求出它的大。

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【題目】某商場購進(jìn)一種每件價(jià)格為90元的新商品,在商場試銷時(shí)發(fā)現(xiàn):銷售單價(jià)與每天銷售量之間滿足如圖所示的關(guān)系.

求出yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

寫出每天的利潤W與銷售單價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出售價(jià)定為多少時(shí),每天獲得的利潤最大?最大利潤是多少?

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【題目】如圖,E、F是正方形ABCD對角線AC上的兩點(diǎn),且,連接BEDE、BF、DF

求證:四邊形BEDF是菱形:

的值.

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【題目】如圖,四張正面分別寫有1、2、3、4的不透明卡片,它們的背面完全相同,現(xiàn)把它們洗勻,背面朝上放置后,開始游戲游戲規(guī)則如下:

連摸三次,每次隨機(jī)摸出一張卡片,并翻開記下卡片上的數(shù)字,每次摸出后不放回,如果第三次摸出的卡片上的數(shù)字,正好介于第一、二次摸出的卡片上的數(shù)字之間,則游戲勝出,否則,游戲失敗問:

若已知小明第一次摸出的數(shù)字是4,第二次摸出的數(shù)字是2,在這種情況下,小明繼續(xù)游戲,可以獲勝的概率為______

若已知小明第一次摸出的數(shù)字是3,求在這種情況下,小明繼續(xù)游戲,可以獲勝的概率要求列表或用樹狀圖求

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【題目】如圖,點(diǎn)E是矩形ABCD的一邊AD的中點(diǎn),F,連接AF;若,,則______

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