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【題目】已知：如圖，在△ABC中，點D在邊AB上，點E在線段CD上，且∠ACD=∠B=∠BAE.

（1）求證：；

（2）當點E為CD中點時，求證：.

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【題目】某購物中心試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價且獲利不得高于 50%．經試銷發(fā)現，銷售量y（件）與銷售單價x（元）的關系符合一次函數yx140．

（1）若銷售該服裝獲得利潤為W元，試寫出利潤W與銷售單價x之間的關系式；銷售單價為多少元時，可獲得最大利潤？最大利潤是多少元？

（2）當獲得利潤為1200元時，求銷售單價．

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【題目】某班數學興趣小組利用數學活動課時間測量位于烈山山頂的炎帝雕像高度，已知烈山坡面與水平面的夾角為30°，山高857.5尺，組員從山腳D處沿山坡向著雕像方向前進1620尺到達E點，在點E處測得雕像頂端A的仰角為60°，求雕像AB的高度．

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【題目】矩形ABCD中，AB=6，BC=8.點P在矩形ABCD的內部，點E在邊BC上，滿足△PBE∽△DBC，若△APD是等腰三角形，則PE的長為數___________.

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【題目】已知二次函數 yx2bxc（b，c均為常數），當x1時，函數有最小值．甲乙丙三位同學繼續(xù)研究，得出以下結論：甲：該函數的最小值為3；乙：1是方程x2bxc0的一個根；丙：當x2時，y4.若這三個結論中只有一個是錯誤的，那么得出錯誤結論的同學是___.

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【題目】如圖，已知點A是反比例函數y＝（x＞0）的圖象上的一個動點，連接OA，OB⊥OA，且OB＝2OA，那么經過點B的反比例函數圖象的表達式為（　　）

A. y＝﹣ B. y＝ C. y＝﹣ D. y＝

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【題目】如圖，拋物線的圖象過點C（0，1），頂點為Q（2，3）,點D在x軸正半軸上，線段OD=OC.

（1）求拋物線的解析式；

（2）拋物線上是否存在點M，使得⊿CDM是以CD為直角邊的直角三角形？若存在，請求出M點的坐標；若不存在，請說明理由.

（3）將直線CD繞點C逆時針方向旋轉45°所得直線與拋物線相交于另一點E，,連接QE.若點P是線段QE上的動點，點F是線段OD上的動點，問：在P點和F點的移動過程中，△PCF的周長是否存在最小值？若存在，求出這個最小值，若不存在，請說明理由。

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【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，∠B=60°，CD是⊙O的直徑，點P是CD延長線上的一點，且AP=AC．

（1）求證：PA是⊙O的切線；

（2）若AB=4+，BC=2，求⊙O的半徑．

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【題目】自貢是“鹽之都，龍之鄉(xiāng)，燈之城”，文化底蘊深厚.為弘揚鄉(xiāng)土特色文化，某校就同學們對“自貢歷史文化”的了解程度進行隨機抽樣調查，將調查結果繪制成如下兩幅統計圖：

⑴本次共調查 名學生，條形統計圖中= ；

⑵若該校共有學生1200名，則該校約有 名學生不了解“自貢歷史文化”；

⑶調查結果中，該校九年級（2）班學生中了解程度為“很了解”的同學進行測試，發(fā)現其中共有四名同學相當優(yōu)秀，它們是三名男生，一名女生，現準備從這四名同學中隨機抽取兩人去市里參加“自貢歷史文化”知識競賽，用樹狀圖或列表法，求恰好抽取一男生一女生的概率.

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【題目】如圖，是一座古拱橋的截面圖，拱橋橋洞的上沿是拋物線形狀，當水面的寬度為10m時，橋洞與水面

的最大距離是5m．

（1）經過討論，同學們得出三種建立平面直角坐標系的方案（如下圖）

你選擇的方案是_____（填方案一，方案二，或方案三），則B點坐標是______，求出你所選方案中的拋物線的表達式；

（2）因為上游水庫泄洪，水面寬度變?yōu)?/span>6m，求水面上漲的高度．

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