科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】某工人打算用不銹鋼條加工一個(gè)面積為0.8平方米的矩形模具.假設(shè)模具的長(zhǎng)與寬分別為x米和y米.
(1)你能寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)解析式嗎?
(2)變量y與x是什么函數(shù)關(guān)系?
(3)已知這種不銹鋼條每米6元,若想使模具的長(zhǎng)比寬多1.6米,則加工這個(gè)模具共需花多少錢(qián)?
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【題目】家用電滅蚊器的發(fā)熱部分使用了PTC發(fā)熱材料,它的電阻R(kΩ)隨溫度t(℃)(在一定范圍內(nèi))變化的大致圖象如圖所示.通電后,發(fā)熱材料的溫度在由室溫10℃上升到30℃的過(guò)程中,電阻與溫度成反比例關(guān)系,且在溫度達(dá)到30℃時(shí),電阻下降到最小值;隨后電阻隨溫度升高而增加,溫度每上升1℃,電阻增加kΩ.
(1)求當(dāng)10≤t≤30時(shí),R和t之間的關(guān)系式;
(2)求溫度在30℃時(shí)電阻R的值;并求出t≥30時(shí),R和t之間的關(guān)系式;
(3)家用電滅蚊器在使用過(guò)程中,溫度在什么范圍內(nèi)時(shí),發(fā)熱材料的電阻不超過(guò)6 kΩ?
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,,過(guò)對(duì)角線AC的中點(diǎn)O作
,分別交邊AB,CD于點(diǎn)E,F,連接CE,AF.
求證:四邊形AECF是菱形;
若
,OF:
:5,求四邊形AECF的面積.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知正比例函數(shù)y=x的圖象與反比例函數(shù)y=
的圖象交于A(a,-2),B兩點(diǎn).
(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式和點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)P是第一象限內(nèi)反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線,交直線AB于點(diǎn)C,連接PO,若△POC的面積為3,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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【題目】教室里的飲水機(jī)接通電源就進(jìn)入自動(dòng)程序,開(kāi)機(jī)加熱時(shí)每分鐘上升10℃,加熱100℃,停止加熱,水溫開(kāi)始下降,此時(shí)水溫(℃)與開(kāi)機(jī)后用時(shí)(min)成反比例關(guān)系.直至水溫降至30℃,飲水機(jī)關(guān)機(jī).飲水機(jī)關(guān)機(jī)后即刻自動(dòng)開(kāi)機(jī),重復(fù)上述自動(dòng)程序.若在水溫為30℃時(shí),接通電源后,水溫y(℃)和時(shí)間(min)的關(guān)系如圖,為了在上午第一節(jié)下課時(shí)(8:25)能喝到不小于70℃的水,則接通電源的時(shí)間可以是當(dāng)天上午的( ).
A.7:00 B.7:10 C.7:25 D.7:35
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【題目】在同一平面直角坐標(biāo)系中,反比例函數(shù)y(b≠0)與二次函數(shù)y=ax2+bx(a≠0)的圖象大致是( 。
A. B.
C. D.
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【題目】如圖,二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象交x軸于A,D兩點(diǎn),并經(jīng)過(guò)B點(diǎn),對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)C,連接BD,BC,已知A點(diǎn)坐標(biāo)是(2,0),B點(diǎn)的坐標(biāo)是(8,6)
(1)求二次函數(shù)的解析式.
(2)求該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)及D點(diǎn)的坐標(biāo).
(3)拋物線上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P,與A,D兩點(diǎn)構(gòu)成△ADP,是否存在S△ADP=S△BCD?若存在,直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在.請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】以△ABC的邊AB,AC為邊分別向外作正方形ABDE和正方形ACFG,連接EG,M為EG的中點(diǎn),連接AM.
(1)如圖1,∠BAC=90°,試判斷AM與BC關(guān)系?
(2)如圖2,∠BAC≠90°,圖1中的結(jié)論是否成立?若不成立,說(shuō)明理由;若成立,給出證明.
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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,C、F為⊙O上兩點(diǎn),且點(diǎn)C為弧BF的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)C作AF的垂線,交AF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若AE=3,DE=4,求⊙O的半徑的長(zhǎng).
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【題目】已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于不同的兩點(diǎn)A(x1,0),B(x2,0).
(1)求k的取值范圍;
(2)若AB=2,求k的值.
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