【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知正比例函數(shù)y＝x的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A（a，－2），B兩點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）P是第一象限內(nèi)反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸的平行線，交直線AB于點(diǎn)C，連接PO，若△POC的面積為3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

【答案】(1)y＝，B(4，2)；(2)P 或(2，4)．

【解析】試題分析：（1）把A（a，﹣2）代入，可得A（﹣4，﹣2），把A（﹣4，﹣2）代入，可得反比例函數(shù)的表達(dá)式為，再根據(jù)點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，即可得到B的坐標(biāo)；

（2）過P作PE⊥x軸于E，交AB于C，先設(shè)P（m， ），則C（m， m），根據(jù)△POC的面積為3，可得方程=3，求得m的值，即可得到點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（1）把A（a，﹣2）代入，可得a=﹣4，∴A（﹣4，﹣2），把A（﹣4，﹣2）代入，可得k=8，∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為，∵點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴B（4，2）；

（2）如圖所示，過P作PE⊥x軸于E，交AB于C，設(shè)P（m， ），則C（m， m），∵△POC的面積為3，∴=3，解得m=或2，∴P（， ）或（2，4）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司10名銷售員，去年完成的銷售額情況如表：

銷售額（單位：萬元）

3

4

5

6

7

8

10

銷售員人數(shù)（單位：人）

1

3

2

1

1

1

1

（1）求銷售額的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)；

（2）今年公司為了調(diào)動(dòng)員工積極性，提高年銷售額，準(zhǔn)備采取超額有獎(jiǎng)的措施，請(qǐng)根據(jù)（1）的結(jié)果，通過比較，合理確定今年每個(gè)銷售員統(tǒng)一的銷售額標(biāo)準(zhǔn)是多少萬元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，點(diǎn)C為AB中點(diǎn)，CD＝BE，CD∥BE．

（1）求證：△ACD≌△CBE；

（2）若∠D＝35°，求∠DCE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】紅紅有5張寫著以下數(shù)字的卡片，請(qǐng)你按要求抽出卡片，解決下列問題：

（1）從中取出2張卡片，使這2張卡片上的數(shù)字相乘的積最大，最大值是________.

（2）從中取出2張卡片，使這2張卡片上的數(shù)字相除的商最小，最小值是________.

（3）從中取出0以外的4張卡片，將這4個(gè)數(shù)字進(jìn)行加、減、乘、除或乘方等混合運(yùn)算，使結(jié)果為24，（注：每個(gè)數(shù)字只能對(duì)用一次，如）請(qǐng)另寫出兩種符合要求的運(yùn)算式子.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列是用火柴棒拼成的一組圖形，第①個(gè)圖形中有 3 根火柴棒，第②個(gè)圖形中有 9 根火柴棒，第③個(gè)圖形中有 18 根火柴棒，…，按此規(guī)律排列下去，第⑥個(gè)圖形中火柴棒的根數(shù)是（ ）.

A. 63B. 60C. 56D. 45

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，D是邊AB上一點(diǎn)，E是邊AC的中點(diǎn)，作CF∥AB交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

（1）證明：△ADE≌△CFE；

（2）若AB＝AC，DB＝2，CE＝5，求CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將正方形 ABCD （如圖 1）作如下劃分：

第1次劃分：分別連接正方形ABCD對(duì)邊的中點(diǎn)（如圖2），得線段HF和EG，它們交于點(diǎn)M，此時(shí)圖2中共有5個(gè)正方形；

第2次劃分：將圖2 左上角正方形AEMH再作劃分，得圖3，則圖3 中共有9個(gè)正方形；

（1）若每次都把左上角的正方形依次劃分下去，則第100次劃分后，圖中共有 個(gè)正方形；

（2）繼續(xù)劃分下去，第幾次劃分后能有805個(gè)正方形?寫出計(jì)算過程．

（3）按這種方法能否將正方形ABCD劃分成有2015個(gè)正方形的圖形？如果能，請(qǐng)算出是第幾次劃分，如果不能，需說明理由．

（4）如果設(shè)原正方形的邊長(zhǎng)為1，通過不斷地分割該面積為1的正方形，并把數(shù)量關(guān)系和幾何圖形巧妙地結(jié)合起來，可以很容易得到一些計(jì)算結(jié)果，試著探究求出下面表達(dá)式的結(jié)果吧．

計(jì)算 ．（ 直接寫出答案即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】背景知識(shí)：

如圖（2），在Rt△ABC中，∠ACB=90°，，則：.

（1）解決問題：

如圖（2），∠ACD = 90°，AC = DC,MN是過點(diǎn)A的直線，過點(diǎn)D作DB⊥MN于點(diǎn)B，連接CB，試探究線段BA、BC、BD之間的數(shù)量關(guān)系.

不妨過點(diǎn)C作CE⊥CB,與MN交于點(diǎn)E，易發(fā)現(xiàn)圖中出現(xiàn)了一對(duì)全等三角形，即 ≌ ，由此可得線段BA、BC、BD之間的數(shù)量關(guān)系是: .

（2）類比探究：

將圖（2）中的MN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖（3）的位置，其它條件不變，試探究線段BA、BC、BD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.

（3）拓展應(yīng)用：

將圖（2）中的MN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖（4）的位置，其它條件不變，若BD=2，BC=，則AB的長(zhǎng)為 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E，F分別在AD，DC上，AE＝DF＝1，BE與AF相交于點(diǎn)G，點(diǎn)H為BF的中點(diǎn)，連接GH，則GH的長(zhǎng)為_____．

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