【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，BD=2，tanB=．

（1）求AD和AB的長；

（2）求sin∠BAD的值．

（1）求證：△ABE∽△DEF；

（2）求EF的長．

（1）畫出△ABC向下平移4個(gè)單位長度得到的△A1B1C1，點(diǎn)C1的坐標(biāo)是　 　；

（2）以點(diǎn)B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1，點(diǎn)C2的坐標(biāo)是　 　．

A. ①和② B. ②和③ C. ①和③ D. ②和④

【題目】(2014浙江金華)如圖，矩形ABOD的兩邊OB，OD都在坐標(biāo)軸的正半軸上，OD＝3，另兩邊與反比例函數(shù) (k≠0)的圖象分別相交于點(diǎn)E、F，且DE＝2．過點(diǎn)E作EH⊥x軸于點(diǎn)H，過點(diǎn)F作FG⊥EH于點(diǎn)G．回答下面的問題：

(1)①求反比例函數(shù)的解析式．

②當(dāng)四邊形AEGF為正方形時(shí)，求點(diǎn)F的坐標(biāo)．

(2)小亮進(jìn)一步研究四邊形AEGF的特征后提出問題：“當(dāng)AE＞EG時(shí)，矩形AEGF與矩形DOHE能否全等？能否相似？”

針對小亮提出的問題，請你判斷這兩個(gè)矩形能否全等(直接寫出結(jié)論即可)．這兩個(gè)矩形能否相似？若能相似，求出相似比；若不能相似，試說明理由．

【題目】（8分）如圖，一次函數(shù)（）的圖象經(jīng)過點(diǎn)C（3，0），且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為3．

（1）求該一次函數(shù)的解析式；

（2）若反比例函數(shù)的圖象與該一次函數(shù)的圖象交于二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，且AC=2BC，求m的值．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OA⊥OB，AB⊥x軸于點(diǎn)C，點(diǎn)A（，1）在反比例函數(shù)y=的圖象上．

（1）求k的值；

（2）若將△BOA繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°，得到△BDE，判斷點(diǎn)E是否在該反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由．

細(xì)心觀察圖形，認(rèn)真分析下列各式，然后解答問題：

()2＋1＝2，S1＝；()2＋1＝3，S2＝；（）２＋1＝4，S3＝；…．

（1）請用含有n(n是正整數(shù))的等式表示上述變化規(guī)律，并計(jì)算出OA10的長；

（2）求出的值．

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k＜0）與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象與y軸相交于點(diǎn)C，已知點(diǎn)A（4，1）

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）連接OB（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），若△BOC的面積為3，求該一次函數(shù)的解析式．