【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，點D、點E分別在AB、BC邊上，若∠BED+∠AED＝45°，過點D作DF⊥BC，垂足為F，若BC＝3，則EF＝_____．

【題目】已知:r如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°.對角線AC、BD相交于點E。且AC⊥BD。（1）求證：CD=BC·AD；（2）點F是邊BC上一點，連接AF，與BD相交于點G，如果∠BAF=∠DBF，求證：。

求證：四邊形AFGE與四邊形ABCD相似．

【題目】如圖，，分別以AB、AC為邊作等邊三角形ABD與等邊三角形ACE，連接BE、CD，BE的延長線與CD交于點F，連接AF，有以下四個結論：①；②FA平分；③；④．其中一定正確的結論有（ ）

A.1B.2C.3D.4

A.75°B.70°C.65°D.60°

【題目】如圖，形如量角器的半圓的直徑，形如三角板的中，，，，半圓以的速度從左向右運動，在運動過程中，點、始終在直線上，設運動時間為，當時，半圓在的左側，．

當時，點在半圓________，當時，點在半圓________；

當為何值時，的邊與半圓相切？

當為何值時，的邊與半圓相切？

通過小學的學習我們知道：

①正方形的四條邊都相等，四個角都是直角如在正方形中，，

．

②等腰三角形中相等的兩條邊所對的兩個角也相等。如在中，如果，那么．

解決問題

如圖1，在中，為銳角，點為射線上一點，連接，以為一邊且在的右側作正方形，解答下列問題：

(1)如果，

①如圖2，當點在線段上時(與點不重合)，線段、之間的數量關系為__________，位置關系為__________．

②如圖3，當點在線段的延長線上時，①中的結論是否仍然成立，并說明理由．

拓展延伸

（2）如果，．點在線段上，當__________時，（點、不重合）．