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【題目】在菱形 ABCD 中,對角線 AC、BD 相交于 O,如果菱形 ABCD 的周長為 20BD=6,則下列結(jié)論中, 正確的是(  

A.AC=8B.AC=4

C.菱形 ABCD 的面積為 48D.菱形ABCD 的高為 9.6

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【題目】如圖,已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的頂點PBC中點,兩邊PE、PF分別交AB、AC于點E、F,當(dāng)∠EPF△ABC內(nèi)繞頂點P旋轉(zhuǎn)時(點E不與A、B重合),給出以下四個結(jié)論:①AE=CF;②△EPF是等腰直角三角形;③2S四邊形AEPF=SABC;④BE+CF=EF.上述結(jié)論中始終正確的有( 。

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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【題目】某商場以每件280元的價格購進(jìn)一批商品,當(dāng)每件商品售價為360元時,每月可售出60件,為了擴(kuò)大銷售,商場決定采取適當(dāng)降價的方式促銷,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件商品降價1元,那么商場每月就可以多售出5件.

(1)設(shè)商場每件商品降價x元,利潤為y元,寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式。

(2)當(dāng)該商品的銷售價為多少元時,所獲利潤最大?最大利潤是多少?

(3)要使商場每月銷售這種商品的利潤達(dá)到7200元,且更有利于減少庫存,則每件商品應(yīng)降價多少元?

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【題目】已知:點O到△ABC的兩邊AB,AC所在直線的距離相等,且OB=OC

(1)如圖1,若點O在邊BC上,OEAB,OFAC,垂足分別為EF.求證:AB=AC;

(2)如圖,若點O在△ABC的內(nèi)部,求證:AB=AC

(3)若點O在△ABC的外部,AB=AC成立嗎?請畫出圖表示.

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【題目】如圖,ADABC的角平分線,DEAB于點EDFAC于點F,連接EFAD于點G

1)求證:AD垂直平分EF;

2)若BAC=60°,猜測DGAG間有何數(shù)量關(guān)系?請說明理由.

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【題目】如圖,已知ABC中,AB=AC=10cm,BC=8cm,點DAB的中點.如果點P在線段BC上以3cm/s的速度由點BC點運動,同時,點Q在線段CA上由點CA點運動.

1)若點Q的運動速度與點P的運動速度相等,經(jīng)過1秒后,BPDCQP是否全等,請說明理由.

2)若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等,當(dāng)點Q的運動速度為多少時,能夠使BPDCQP全等?

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【題目】如圖,在ABC中,BC,ADBC,垂足為D,AE平分BAC.已知B=65°DAE=20°,求C的度數(shù).

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【題目】有一座拋物線形拱橋,正常水位時橋下水面寬度為20m,拱頂距離水面4m.

(1)在如圖所示的直角坐標(biāo)系中,求出該拋物線的解析式.

(2)在正常水位的基礎(chǔ)上,當(dāng)水位上升h(m)時,橋 下水面的寬度為d(m),試求出用d表示h的函數(shù)關(guān)系式;

(3)設(shè)正常水位時橋下的水深為2m,為保證過往船只順利航行,橋下水面的寬度不得小于18m,求

水深超過多少米時就會影響過往船只在橋下順利航行?

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【題目】如圖①,已知拋物線y=ax2+bx+3(a≠0)與x軸交于點A(1,0)和點B(﹣3,0),與y軸交于點C

(1)求拋物線的解析式;

(2)設(shè)拋物線的對稱軸與x軸交于點M,問在對稱軸上是否存在點P,使△CMP為等腰三角形?若存在,請直接寫出所有符合條件的點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;

(3)如圖②,若點E為第二象限拋物線上一動點,連接BE、CE,求四邊形BOCE面積的最大值,并求此時E點的坐標(biāo).

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【題目】已知⊙O的直徑為10,點A,點B,點C在⊙O上,∠CAB的平分線交⊙O于點D.

(1)如圖①,若BC為⊙O的直徑,AB=6,求AC,BD,CD的長;

(2)如圖②,若∠CAB=60°,求BD的長.

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