(1)求證：AE＝CD.

(2)求證：△BFG為等腰直角三角形.

①方程變形為x(x+1)＝6.

②畫四個邊長為x+1、x的矩形如圖放置；

③由面積關(guān)系求解方程.

∵SABCD＝(x+x+1)2，又SABCD＝4x(x+1)+12.

∴(x+x+1)2＝4x(x+1)+1，又x(x+1)＝6，

∴(2x+1)2＝25，

∵x＞0，

∴x＝2.

參照上述方法求關(guān)于x的二次方程x2+mx﹣n＝0的解(x＞0，m＞0，n＞0).(要求：畫出示意圖，標注相關(guān)線段的長度，寫出解題步驟)

(1)將△BDE繞點B旋轉(zhuǎn)，當點E與F重合時，求證：∠BAE+∠BCD＝45°.

(2)將△BDE繞點B旋轉(zhuǎn)，當點F在BE上且AB＝AD時，求證：2CD＝BE.

【題目】在一個不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共個，某學習小組做摸球試驗，將球攪勻后，從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)，下表是活動進行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：

請估計：當很大時，摸到白球的頻率將會接近于多少？

假如你去摸一次，你摸到白球的可能性為多大？這時摸到黑球的可能性為多大？

試估算口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少個？

A.78°B.66°C.52°D.38°

A.所有的等邊三角形都是全等三角形

B.全等三角形是指形狀相同的兩個三角形

C.全等三角形是指面積相等的兩個三角形

D.全等三角形的周長和面積分別相等

探索延伸：如圖2，若四邊形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180° .E,F 分別是 BC,CD 上的點,且∠EAF=∠BAD，上述結(jié)論是否仍然成立，并說明理由；

實際應(yīng)用：如圖3，在某次軍事演習中，艦艇甲在指揮中心（O處）北偏西30°的A處,艦艇乙在指揮中心南偏東 70°的B處,并且兩艦艇到指揮中心的距離相等,接到行動指令后,艦艇甲向正東方向以55 海里/小時的速度前進,艦艇乙沿北偏東 50°的方向以 75 海里/小時的速度前進2小時后, 指揮中心觀測到甲、乙兩艦艇分別到達 E,F 處,且兩艦艇之間的夾角為70° ，試求此時兩艦 艇之間的距離。

【題目】六一期間，某公園游戲場舉行“迎奧運”活動．有一種游戲的規(guī)則是：在一個裝有個紅球和若干個白球（每個球除顏色外其他相同）的袋中，隨機摸一個球，摸到一個紅球就得到一個奧運福娃玩具．已知參加這種游戲活動為人次，公園游戲場發(fā)放的福娃玩具為個．

求參加一次這種游戲活動得到福娃玩具的概率；

請你估計袋中白球接近多少個？

學校計劃此次研學活動的租金總費用不超過3000元，為安全起見，每輛客車上至少要有2名老師．

（1）參加此次研學活動的老師和學生各有多少人？

（2）既要保證所有師生都有車坐，又要保證每輛車上至少要有2名老師，可知租車總輛數(shù)為　 　輛；

（3）學校共有幾種租車方案？最少租車費用是多少？