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【題目】已知如圖①,BP、CP分別是△ABC的外角∠CBD、∠BCE的角平分線,BQ、CQ分別是∠PBC、∠PCB的角平分線,BM、CN分別是∠PBD、∠PCE的角平分線,∠BAC=α.
(1)當α=40°時,∠BPC= °,∠BQC= °;
(2)當α= °時,BM∥CN;
(3)如圖②,當α=120°時,BM、CN所在直線交于點O,求∠BOC的度數(shù);
(4)在α>60°的條件下,直接寫出∠BPC、∠BQC、∠BOC三角之間的數(shù)量關(guān)系: .
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【題目】甲、乙兩名工人分別加工a個同種零件.甲先加工一段時間,由于機器故障進行維修后繼續(xù)按原來的工作效率進行加工,當甲加工小時后.乙開始加工,乙的工作效率是甲的工作效率的3倍.下圖分別表示甲、乙加工零件的數(shù)量y(個)與甲工作時間x(時)的函數(shù)圖象.解讀信息:
(1)甲的工作效率為 個/時,維修機器用了 小時
(2)乙的工作效率是 個/時;問題解決:
①乙加工多長時間與甲加工的零件數(shù)量相同,并求此時乙加工零件的個數(shù);
②若乙比甲早10分鐘完成任務,求a的值.
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【題目】長春市對全市各類(A型、B型、C型.其它型)校車共848輛進行環(huán)保達標普查,普查結(jié)果繪制成如下條形統(tǒng)計圖:
(1)求全市各類環(huán)保不達標校車的總數(shù);
(2)求全市848輛校車中環(huán)保不達標校車的百分比;
(3)規(guī)定環(huán)保不達標校車必須進行維修,費用為:A型500元/輛,B型1000元/輛,C型600元/輛,其它型300元/輛,求全市需要進行維修的環(huán)保不達標校車維修費的總和;
(4)若每輛校車乘坐40名學生,那么一次性維修全部不達標校車將會影響全市80000名學生乘校車上學的百分比是
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【題目】圖1中是小區(qū)常見的漫步機,當人踩在踏板上,握住扶手,像走路一樣抬腿,就會帶動踏板連桿繞軸旋轉(zhuǎn),從側(cè)面看圖2,立柱DE高1.7m,AD長0.3m,踏板靜止時從側(cè)面看與AE上點B重合,BE長0.2m,當踏板旋轉(zhuǎn)到C處時,測得∠CAB=42°,求此時點C距離地面EF的高度.(結(jié)果精確到0.1m)(參考數(shù)據(jù):sin42°=0.67,cos42°=0.74,tan42°=0.90)
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【題目】已知:甲、乙兩車分別從相距300km的A,B兩地同時出發(fā)相向而行,甲到B地后立即返回,下圖是它們離各自出發(fā)地的距離y與行駛時間x之間的函數(shù)圖象.
(1)求甲車離出發(fā)地的距離y與行駛時間x之間的函數(shù)關(guān)系式,并標明自變量的取值范圍;
(2)若已知乙車行駛的速度是40千米/小時,求出發(fā)后多長時間,兩車離各自出發(fā)地的距離相等;
(3)它們在行駛過程中有幾次相遇.并求出每次相遇的時間.
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【題目】某校八年級共有三個班,都參加了學校舉行的書法繪畫大賽,三個班根據(jù)初賽成績分別選出了10名同學參加決賽(滿分100分),如下表所示:
解答下列問題:
(1)請?zhí)顚懴卤恚?/span>
(2)請從以下兩個不同的角度對三個班級的決賽成績進行
①從平均數(shù)和眾數(shù)相結(jié)合看(分析哪個班級成績好);
②從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看(分析哪個班級成績好);
(3)如果在每個班級參加決賽的選手中選出3人參加總決賽,你認為哪個班級的實力更強一些,請簡要說明理由.
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【題目】在“植樹節(jié)”期間,小王、小李兩人想通過摸球的方式來決定誰去參加學校植樹活動,規(guī)則如下:在兩個盒子內(nèi)分別裝入標有數(shù)字1,2,3,4的四個和標有數(shù)字1,2,3的三個完全相同的小球,分別從兩個盒子中各摸出一個球,如果所摸出的球上的數(shù)字之和小于5,那么小王去,否則就是小李去.
(1)用樹狀圖或列表法求出小王去的概率;
(2)小李說:“這種規(guī)則不公平”,你認同他的說法嗎?請說明理由.
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【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長為1,格點三角形(頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形)ABC的頂點A,C的坐標分別為(﹣4,5),(﹣1,3).
(1)請在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標系;
(2)寫出點B的坐標;
(3)將△ABC向右平移5個單位長度,向下平移2個單位長度,畫出平移后的圖形△A′B′C′;
(4)計算△A′B′C′的面積﹒
(5)在x軸上存在一點P,使PA+PC最小,直接寫出點P的坐標.
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【題目】如下圖所示,直線y=-x+3與坐標軸分別交于點A,B,與直線y=x交于點C,線段OA上的點Q以每秒1個單位的速度從點O出發(fā)向點A作勻速運動,運動時間為t秒,連結(jié)CQ.
(1)求出點C的坐標;
(2)若△OQC是等腰直角三角形,則t的值為________;
(3)若CQ平分△OAC的面積,求直線CQ對應的函數(shù)表達式.
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,以點A為圓心,AB長為半徑畫弧交AD于點F,再分別以點B、F為圓心,大于長為半徑畫弧,兩弧交于一點P,連接AP并延長交BC于點E,連接EF.
(1)四邊形ABEF是_______;(選填矩形、菱形、正方形、無法確定)(直接填寫結(jié)果)
(2)AE,BF相交于點O,若四邊形ABEF的周長為40,BF=10,則AE的長為________,∠ABC=________°.(直接填寫結(jié)果)
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