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【題目】如圖中的圖象(折線ABCDE)描述了一汽車在某一直道上的行駛過程中,汽車離出發(fā)地的距離s(千米)和行駛時間t(小時)之間的函數(shù)關系.根據(jù)圖中提供的信息,給出下列說法:
①汽車共行駛了120千米;
②汽車在行駛途中停留了0.5小時;
③汽車在整個行駛過程中的平均速度為千米/時;
④汽車自出發(fā)后3小時至4.5小時之間行駛的速度在逐漸減少.
其中正確的說法有( )
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】從三角形一個頂點引出一條射線與對邊相交,頂點與交點之間的線段把這個三角形分割成兩個小三角形,若分得的兩個小三角形中一個三角形為等腰三角形,另一個三角形的三個內(nèi)角與原來三角形的三個內(nèi)角分別相等,則稱這條線段叫做這個三角形的“等角分割線”.
例如,等腰直角三角形斜邊上的高就是這個等腰直角三角形的一條“等角分割線”.
(1)如圖1,在△ABC中,D是邊BC上一點,若∠B=30°,∠BAD=∠C=40°,求證: AD為△ABC的“等角分割線”;
(2)如圖2,△ABC中,∠C=90°,∠B=30°;
①畫出△ABC的“等角分割線”,寫出畫法并說明理由;
②若BC=3,求出①中畫出的“等角分割線”的長度.
(3)在△ABC中,∠A=24°,若△ABC存在“等角分割線”CD,直接寫出所有符合要求的∠B的度數(shù).
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=3cm,點P從點A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動,點Q從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動,如果P、Q兩點同時出發(fā)。
(1)幾秒鐘后,P、Q間的距離等于4cm?
(2)幾秒種后,△BPQ的面積與四邊形CQPA的面積相等?
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【題目】平面內(nèi)有一等腰直角三角板(∠ACB=90°)和一直線MN,過點C作CE⊥MN于點E,過點B作BF⊥MN于點F.當點E與點A重合時(如圖①),易證:AF+BF=2CE;當三角板繞點A順時針旋轉(zhuǎn)至圖②、圖③的位置時,上述結論是否仍然成立?若成立,請給予證明;若不成立,線段AF、BF、CE之間又有怎樣的數(shù)量關系,請直接寫出你的猜想,請直接寫出你的猜想,不需證明.
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【題目】某城區(qū)近幾年通過拆遷舊房,植草,栽樹,修建公園等措施,使城區(qū)綠地面積不斷增加。
(1)根據(jù)圖中所提供的信息,回答下列問題:2008年綠地面積為 公頃。
在2006、2007、2008年這三年中,綠地面積增加最多的是 年。
(2)為了滿足城市發(fā)展的需要,計劃到2010年使綠地總面積達到72.6公頃,試求這兩年(2008——2010)綠地面積的年平均增長率。
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【題目】已知關于x的一元二次方程kx2-2(k+1)x+k-1=0有兩個不相等的實數(shù)根x1,x2.
(1)求k的取值范圍;
(2)是否存在實數(shù)k,使=1成立?若存在,請求出k的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,A、B、C是直線l上的三個點,∠DAB=∠DBE=∠ECB=a,且BD=BE.
(1)求證:AC=AD+CE;
(2)若a=120°,點F在直線l的上方,△BEF為等邊三角形,補全圖形,請判斷△ACF的形狀,并說明理由.
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【題目】有甲乙兩名采購員去同一家飼料公司分別購買兩次飼料,兩次購買飼料價格分別為m元/千克和n元/千克,且m≠n,兩名采購員的采購方式也不同,其中甲每次購買1000千克,乙每次用去800元,而不管購買多少飼料.
(1)甲、乙所購飼料的平均單價各是多少?(用字母m、n表示)
(2)誰的購貨方式更合算?
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【題目】如圖,在△ABC的邊AB,AC的外側分別作等邊△ABD和等邊△ACE,連接DC,BE.
(1)求證:DC=BE;
(2)若BD=3,BC=4, BD⊥BC于點B,請求出△ABC的面積.
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