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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,過點B(6,0)的直線AB與直線OA相交于點A(4,2),動點N沿路線O→A→C運動.
(1)求直線AB的解析式.
(2)求△OAC的面積.
(3)當(dāng)△ONC的面積是△OAC面積的時,求出這時點N的坐標(biāo).
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【題目】如圖,長方形ABCD中,P是AD上一動點,連接BP,過點A作BP的垂線,垂足為F,交BD于點E,交CD于點G.
(1)當(dāng)AB=AD,且P是AD的中點時,求證:AG=BP;
(2)在(1)的條件下,求的值;
(3)類比探究:若AB=3AD,AD=2AP,的值為 .(直接填答案)
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【題目】在一條公路上順次有A、B、C三地,甲、乙兩車同時從A地出發(fā),分別勻速前往B地、C地,甲車到達(dá)B地停留一段時間后原速原路返回,乙車到達(dá)C地后立即原速原路返回,乙車比甲車早1小時返回A地,甲、乙兩車各自行駛的路程y(千米)與時間x(時)(從兩車出發(fā)時開始計時)之間的函數(shù)圖象如圖所示.
(1)甲車到達(dá)B地停留的時長為 小時.
(2)求甲車返回A地途中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(3)直接寫出兩車在途中相遇時x的值.
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【題目】某中學(xué)為了解學(xué)生到校交通方式情況,隨機(jī)抽取各年級部分學(xué)生就“上下學(xué)交通方式”進(jìn)行問卷調(diào)查,調(diào)查分為“A:騎自行車;B:步行;C:坐公交車;D:其他”四種情況,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出部分條形統(tǒng)計圖(如圖①)和部分扇形統(tǒng)計圖(如圖②),請根據(jù)圖中的信息,解答下列問題.
(1)本次調(diào)查共抽取 名學(xué)生;
(2)求出扇形統(tǒng)計圖中“C”所對扇形的圓心角的度數(shù),并將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;
(3)若該中學(xué)共有學(xué)生3000人,估計有多少學(xué)生在上下學(xué)交通方式中選擇坐公交車?
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【題目】如圖,lA,lB分別表示A步行與B騎車在同一路上行駛的路程S與時間t的關(guān)系.
(1)B出發(fā)時與A相距 千米.
(2)B出發(fā)后 小時與A相遇.
(3)B走了一段路后,自行車發(fā)生故障,進(jìn)行 修理,所用的時間是 小時.
(4)若B的自行車不發(fā)生故障,保持出發(fā)時的速度前進(jìn), 小時與A相遇,相遇點離B的出發(fā)點 千米.在圖中表示出這個相遇點C.
(5)求出A行走的路程S與時間t的函數(shù)關(guān)系式.(寫出過程)
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【題目】如圖,一個商人要建一個矩形的倉庫,倉庫的兩邊是住房墻,另外兩邊用長的建筑材料圍成,且倉庫的面積為.
求這矩形倉庫的長;
有規(guī)格為和(單位:)的地板磚單價分別為元/塊和元/塊,若只選其中一種地板磚都恰好能鋪滿倉庫的矩形地面(不計縫隙),用哪一種規(guī)格的地板磚費用較少?
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【題目】我們定義:如果一個三角形一條邊上的高等于這條邊,那么這個三角形叫做“等高底”三角形,這條邊叫做這個三角形的“等底”.
(1)概念理解:
如圖1,在△ABC中,AC=6,BC=3,∠ACB=30°,試判斷△ABC是否是”等高底”三角形,請說明理由.
(2)問題探究:
如圖2,△ABC是“等高底”三角形,BC是”等底”,作△ABC關(guān)于BC所在直線的對稱圖形得到△A'BC,連結(jié)AA′交直線BC于點D.若點B是△AA′C的重心,求的值.
(3)應(yīng)用拓展:
如圖3,已知l1∥l2,l1與l2之間的距離為2.“等高底”△ABC的“等底”BC在直線l1上,點A在直線l2上,有一邊的長是BC的倍.將△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)45°得到△A'B'C,A′C所在直線交l2于點D.求CD的值.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=ax2+4x+c(a≠0)經(jīng)過點A(3,﹣4)和B(0,2).
(1)求拋物線的表達(dá)式和頂點坐標(biāo);
(2)將拋物線在A、B之間的部分記為圖象M(含A、B兩點).將圖象M沿直線x=3翻折,得到圖象N.若過點C(9,4)的直線y=kx+b與圖象M、圖象N都相交,且只有兩個交點,求b的取值范圍.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=6cm,AD=24cm,BC與CD的長度之和為34cm,其中C是直線l上的一個動點,請你探究當(dāng)C離點B有多遠(yuǎn)時,△ACD是以DC為斜邊的直角三角形.
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【題目】A、B兩地相距60km,甲從A地去B地,乙從B地去A地,圖中、分別表示甲、乙兩人到B地的距離y(km)與甲出發(fā)時間x(h)的函數(shù)關(guān)系圖象.
(1)根據(jù)圖象,求乙的行駛速度.
(2)解釋交點A的實際意義.
(3)求甲出發(fā)多少時間,兩人之間恰好相距5km?
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