【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=6cm，AD=24cm，BC與CD的長度之和為34cm，其中C是直線l上的一個動點，請你探究當C離點B有多遠時，△ACD是以DC為斜邊的直角三角形．

【答案】8cm

【解析】試題分析: 先根據(jù)BC與CD的長度之和為34cm，可設BC=x，則CD=（34－x）,根據(jù)勾股定理可得:AC2=AB2+BC2=62+x2,△ACD是以DC為斜邊的直角三角形,AD=24cm,根據(jù)勾股定理可得:AC2=CD2－AD2=（34－x）2－242,∴62+x2=（34－x）2－242,解方程即可求解.

試題解析:∵BC與CD的長度之和為34cm,

∴設BC=xcm,則CD=（34﹣x）cm．

∵在△ABC中,∠ABC=90°,AB=6cm,

∴AC2=AB2+BC2=62+x2.

∵△ACD是以DC為斜邊的直角三角形,AD=24cm,

∴AC2=CD2﹣AD2=（34﹣x）2﹣242,

∴62+x2=（34﹣x）2﹣242,

解得x=8,

即BC=8cm.

練習冊系列答案
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∵AD⊥BC，EF⊥BC （已知），

∴EF∥AD （　 　 ），

∴　 　=　 　 （ 兩直線平行，內(nèi)錯角相等 ），

　 　=∠CAD （　 　 ）．

∵　 　 （已知），

∴　 　，即AD平分∠BAC （　 　）．

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(1)求∠EDC的度數(shù);

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(3)將線段BC沿DC方向平移,使得點B在點A的右側(cè),其他條件不變,畫出圖形并判斷∠BED的度數(shù)是否改變,若改變,求出它的度數(shù)(用含n的式子表示);若不改變,請說明理由.

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