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【題目】如圖,在正方形ABCD中,E是AB上一點,F是AD延長線上一點,且DF=BE.
(1)求證:CE=CF;
(2)若點G在AD上,且∠GCE=45°,則GE=BE+GD成立嗎?為什么?
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【題目】在數(shù)學活動課中,小輝將邊長為和3的兩個正方形放置在直線l上,如圖1,他連結AD、CF,經(jīng)測量發(fā)現(xiàn)AD=CF.
(1)他將正方形ODEF繞O點逆時針旋轉一定的角度,如圖2,試判斷AD與CF還相等嗎?說明你的理由;
(2)他將正方形ODEF繞O點逆時針旋轉,使點E旋轉至直線l上,如圖3,請你求出CF的長.
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=4,E為BC中點,AE⊥BC于點E,AF⊥CD于點F,CG∥AE,CG交AF于點H,交AD于點G.
(1)求菱形ABCD的面積;(2)求∠CHA的度數(shù).
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【題目】如圖,在△ABC和△DEB中,已知AB=DE,還需添加兩個條件才能使△ABC≌△DEC,不能添加的一組條件是
A.BC=EC,∠B=∠E B.BC=EC,AC=DC
C.BC=DC,∠A=∠D D.∠B=∠E,∠A=∠D
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【題目】(1)任意四邊形四邊中點圍成的四邊形是__________;
(2)對角線相等的四邊形四邊中點圍成的四邊形是__________;
(3)對角線垂直的四邊形四邊中點圍成的四邊形是__________;并證明.
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【題目】如圖,在長度為1個單位長度的小正方形組成的大正方形中,點A、B、C在小正方形的頂點上.
(1)在圖中畫出與△ABC關于直線l成軸對稱的△AB′C′;
(2)△ABC的面積為 ;
(3)△ABC的周長為 ;(保留根號)
(4)在直線l上找一點P,使PB+PC的長最短.(保留痕跡)
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【題目】如圖,在等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°,D為AC邊中點,過D點作DE⊥DF,交AB于E,交BC于F.(1)求證:DE=DF.(2)若AE=8,FC=6,求EF長.
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【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,點D,E,F(xiàn)分別是△ABC邊AB,BC,AC的中點,連接DE,EF,要使四邊形ADEF是正方形,還需增加條件:_______.
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