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【題目】紅紅和娜娜按下圖所示的規(guī)則玩“錘子、剪刀、布”游戲,

游戲規(guī)則:若一人出“剪刀”,另一人出“布”,則出“剪刀”者勝;若一人出“錘子”,另一人出“剪刀”,則出“錘子”者勝;若一人出“布”,另一人出“錘子”,則出“布”者勝,若兩人出相同的手勢,則兩人平局.

下列說法中錯誤的是

A. 紅紅不是勝就是輸,所以紅紅勝的概率為

B. 紅紅勝或娜娜勝的概率相等

C. 兩人出相同手勢的概率為

D. 娜娜勝的概率和兩人出相同手勢的概率一樣

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【題目】結論:

①若a b c 0 ,且abc 0 ,則方程a bx c 0 的解是 x 1

②若a x 1 bx 1 有唯一的解,則a b;

③若b 2a ,則關于 x 的方程ax b 0a 0的解為 x ;

④若a b c 1,且a 0 ,則 x 1一定是方程ax b c 1的解.其中結論正確個數(shù)有( ).

A.4B.3C.2D.1

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【題目】如圖,ABC是等邊三角形,ADBC邊上的高,點EAC邊的中點,點PAD上的一個動點,當PC+PE最小時,∠CPE的度數(shù)是(

A.30°B.45°C.60°D.70°

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【題目】下面關于x的方程中:①ax2+x+2=0;②3(x-9)2-(x+1)2=1;③x+3=④x2-a=0(a為任意實數(shù);⑤=x-1一元二次方程的個數(shù)是  

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】如圖1,矩形ABCD的頂點A(6,0),B(0,8),AB=2BC,直線y=﹣x+m(m13)交坐標軸于M,N兩點,將矩形ABCD沿直線y=﹣x+m(m13)翻折后得到矩形A′B′C′D′.

(1)求點C的坐標和tanOMN的值;

(2)如圖2,直線y=﹣x+m過點C,求證:四邊形BMB′C是菱形;

(3)如圖1,在直線y=﹣x+m(m13)平移的過程中.

①求證:B′C′y軸;

②若矩形A′B′C′D′的邊與直線y=﹣x+43有交點,求m的取值范圍.

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【題目】已知如圖,∠AOB:∠BOC53,OD是∠BOC的平分線,OE是∠AOC的平分線,且∠BOE16°,求∠DOE的度數(shù).

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,拋物線y=﹣x2+bx+Cx軸交于點A(﹣1,0),B(﹣3,0),與y軸交于點C,頂點為D,拋物線的對稱軸與x軸的交點為E.

(1)求拋物線的解析式及E點的坐標;

(2)設點P是拋物線對稱軸上一點,且∠BPD=BCA,求點P的坐標;

(3)點F的坐標為(﹣2,4),若點Q在該拋物線的對稱軸上,以Q為圓心的圓過A、B兩點,并且和直線OF相切,求點Q的坐標.

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【題目】如圖,在ABC中,AB=AC,A=36°,AB的垂直平分線DE交AC于D,交AB于E,下述結論:①BD平分ABC;②AD=BD=BC;③BDC的周長等于AB+BC;④D是AC中點.其中正確的命題序號是( )

A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①③④

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【題目】定義:有一個內角為90°,且對角線相等的四邊形稱為準矩形.

(1)①如圖1,準矩形ABCD中,∠ABC=90°,若AB=2,BC=3,則BD=   ;

②如圖2,直角坐標系中,A(0,3),B(5,0),若整點P使得四邊形AOBP是準矩形,則點P的坐標是   ;(整點指橫坐標、縱坐標都為整數(shù)的點)

(2)如圖3,正方形ABCD中,點E、F分別是邊AD、AB上的點,且CF⊥BE,求證:四邊形BCEF是準矩形;

(3)已知,準矩形ABCD中,∠ABC=90°,∠BAC=60°,AB=2,當△ADC為等腰三角形時,請直接寫出這個準矩形的面積是   

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【題目】某家具商場計劃購進某種餐桌、餐椅進行銷售,有關信息如表:

原進價(元/張)

零售價(元/張)

成套售價(元/套)

餐桌

a

270

500

餐椅

a﹣110

70

已知用600元購進的餐桌數(shù)量與用160元購進的餐椅數(shù)量相同.

(1)求表中a的值;

(2)若該商場購進餐椅的數(shù)量是餐桌數(shù)量的5倍還多20張,且餐桌和餐椅的總數(shù)量不超過200張.該商場計劃將一半的餐桌成套(一張餐桌和四張餐椅配成一套)銷售,其余餐桌、餐椅以零售方式銷售.請問怎樣進貨,才能獲得最大利潤?最大利潤是多少?

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