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【題目】在《幾何原本》中記載著這樣的題目:如果同一條線段被兩個分點先后分成相等和不相等的線段,以得到的各線段為邊作正方形,那么不相等的兩個正方形的面積之和等于原線段一半上的正方形與兩個分點之間一段上正方形的面積之和的兩倍.王老師帶領(lǐng)學(xué)生在閱讀的基礎(chǔ)上畫出的部分圖形如圖,已知線段,點為線段的中點,點為線段上任意一點(不與重合),分別以和為邊在的下方作正方形和正方形,以和為邊在線段下方作正方形和正方形,則正方形與正方形的面積之和等于正方形和正方形面積之和的兩倍.
(1)請你畫出正方形和正方形(不必尺規(guī)作圖);
(2)設(shè),,根據(jù)題意寫出關(guān)于的等式并證明.
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【題目】王師傅非常喜歡自駕游,為了解他新買的轎車的耗油情況,將油箱加滿后進行了耗油實驗,得到下表中的數(shù)據(jù):
轎車行駛的路程 | ······ | |||||
油箱中的剩余油量 | ····· |
(1)在這個問題中,自變量是_ 因變量是_ ;
(2)該轎車油箱的容量為__ L,行駛時,估計油箱中的剩余油量為____;
(3)王師傅將油箱加滿后,駕駛該轎車從地前往地,到達地時油箱中的剩余油量為,請估計兩地之間的距離.
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【題目】平高集團有限公司準(zhǔn)備生產(chǎn)甲、乙兩種開關(guān),共8萬件,銷往東南亞國家和地區(qū)。已知2件甲種開關(guān)與3件乙種開關(guān)銷售額相同;3件甲種開關(guān)比2件乙種開關(guān)的銷售額多1500元。
(1)甲種開關(guān)與乙種開關(guān)的銷售單價各為多少元?
(2)若甲、乙兩種開關(guān)的銷售總收入不低于5400萬元,則至少銷售甲種開關(guān)多少萬件?
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【題目】小亮早晨從家騎車到學(xué)校,先上坡后下坡,所行路程y(米)與時間x(分鐘)的關(guān)系如圖所示,若返回時上坡、下坡的速度仍與去時上、下坡的速度分別相同,則小明從學(xué)校騎車回家用的時間是________分鐘.
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【題目】如圖,已知AB∥CD,若按圖中規(guī)律繼續(xù)下去,則∠1+∠2+…+∠n等于( )
A. n·180° B. 2n·180° C. (n-1)·180° D. (n-1)2·180°
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【題目】某車行經(jīng)銷的型自行車去年月份銷售總額為萬元,今年由于改造升級每輛車售價比去年增加元,今年月份與去年同期相比,銷售數(shù)量相同,銷售總額增加.
(1)求今年型車每輛售價多少元?
(2)該車行計劃月份用不超過萬元的資金新進一批型車和型車共輛,應(yīng)如何進貨才能使這批車售完后獲利最多?
今年、兩種型號車的進價和售價如下表:
型車 | 型車 | |
進價(元/輛) | ||
售價(元/輛) | 今年售價 |
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=60°,AB=6,△BCD為等邊三角形,點E為△BCD圍成的區(qū)域(包括各邊)內(nèi)的一點,過點E作EM∥AB,交直線AC于點M,作EN∥AC,交直線AB于點N,則的最大值為_____.
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【題目】在《科學(xué)》課上,老師講到溫度計的使用方法及液體的沸點時,好奇的王紅同學(xué)準(zhǔn)備測量食用油的沸點,已知食用油的沸點溫度高于水的沸點溫度(),王紅家只有刻度不超過的溫度計,她的方法是在鍋中倒入一些食用油,用煤氣灶均勻加熱,并每隔測量一次鍋中油溫,測量得到的數(shù)據(jù)如下表:
時間 | 0 | 10 | 20 | 30 | 40 |
油溫 | 10 | 30 | 50 | 70 | 90 |
王紅發(fā)現(xiàn),燒了時,油沸騰了,則下列說法不正確的是( )
A. 沒有加熱時,油的溫度是
B. 加熱,油的溫度是
C. 估計這種食用油的沸點溫度約是
D. 每加熱,油的溫度升高
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【題目】如圖,湛河兩岸AB與EF平行,小亮同學(xué)假期在湛河邊A點處,測得對岸河邊C處視線與湛河岸的夾角∠CAB=37°,沿河岸前行140米到點B處,測得對岸C處的視線與湛河岸夾角∠CBA=45°.問湛河的寬度約多少米?(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°=0.80,tan37°=0.75)
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【題目】如圖,已知AOBC的頂點O(0,0),A(﹣1,2),點B在x軸正半軸上按以下步驟作圖:①以點O為圓心,適當(dāng)長度為半徑作弧,分別交邊OA,OB于點D,E;②分別以點D,E為圓心,大于DE的長為半徑作弧,兩弧在∠AOB內(nèi)交于點F;③作射線OF,交邊AC于點G,則點G的坐標(biāo)為( 。
A. (﹣1,2) B. (,2) C. (3﹣,2) D. (﹣2,2)
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