為了測量路燈（OS）的高度,把一根長1.5米的竹竿（AB）豎直立在水平地面上,測得竹竿的影子（BC）長為1米,然后拿竹竿向遠(yuǎn)離路燈方向走了4米（BB′）,再把竹竿豎立在地面上, 測得竹竿的影長（B′C′）為1.8米,求路燈離地面的高度.

大潤發(fā)超市服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：某品牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了迎接元旦節(jié)，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，增加盈利，減少庫存．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價4元，那么平均每天就可多售出8件．要想平均每天在銷售這種童裝上盈利1200元，那么每件童裝應(yīng)降價多少元？

已知關(guān)于x的方程x ² – ( k + 2 ) x +k ² +1 = 0

（1）k取什么值時，方程有兩個不相等的實數(shù)根？

（2）如果方程有兩個實數(shù)根，且滿足，求k的值.

小晗家客廳里裝有一種三位單極開關(guān)，分別控制著A（樓梯）、B（客廳）、C（走廊）三盞電燈，在正常情況下，小晗按下任意一個開關(guān)均可打開對應(yīng)的一盞電燈，既可三盞、兩盞齊開，也可分別單盞開．因剛搬進(jìn)新房不久，不熟悉情況．

（1）若小晗任意按下一個開關(guān)，正好樓梯燈亮的概率是多少？

（2）若任意按下其中的兩個開關(guān)，則正好客廳燈和走廊燈同時亮的概率是多少？請用樹狀圖或列表加以說明．

在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的頂點都在邊長為1的小正方形的頂點上．

（1）判斷△ABC與△DEF是否相似，并說明理由．

（2）請在圖中再畫一個和△ABC相似，但與圖中三角形均不全等的格點三角形．

如圖，一段拋物線y＝－x(x－3)（0≤x≤3），記為C₁，它與x軸交于點O，A₁；將C₁繞點A₁旋轉(zhuǎn)180°得C₂，交x 軸于點A₂；將C₂繞點A₂旋轉(zhuǎn)180°得C₃，交x 軸于點A₃；……如此進(jìn)行下去，得到一條“波浪線”．若點P（2015，m）在此“波浪線”上，則m的值為       ．

如圖，在正八邊形ABCDEFGH中，若四邊形BCFG的面積為20cm²，則正八邊形的面積為      cm²．

如圖，在扇形OAB中，∠AOB=90°，半徑OA=2．將扇形OAB沿過點B的直線折疊．點O恰好落在弧AB上點D處，折痕交OA于點C，則圖中陰影部分的面積為     ．