已知反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過點A（2，a）（a＞0），過點A作AB⊥x軸，垂足為點B，將線段AB沿x軸正方向平移，與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象相交于點F（p，q）．

（1）當F點恰好為線段的中點時，求直線AF的解析式 （用含a的代數(shù)式表示）；

（2）若直線AF分別與x軸、y軸交于點M、N，當q=-a²+5a時，令S=S_△ANO+S_△MFO（其中O是原點），求S的取值范圍．

小亮和小剛進行賽跑訓(xùn)練，他們選擇了一個土坡，按同一路線同時出發(fā)，從坡腳跑到坡頂再原路返回坡腳．他們倆上坡的平均速度不同，下坡的平均速度則是各自上坡平均速度的1．5倍．設(shè)兩人出發(fā)x min后距出發(fā)點的距離為y m．圖中折線表示小亮在整個訓(xùn)練中y與x的函數(shù)關(guān)系，其中A點在x軸上，M點坐標為（2，0）．

（1）A點所表示的實際意義是 ；＝ ；

（2）求出AB所在直線的函數(shù)關(guān)系式；

（3）如果小剛上坡平均速度是小亮上坡平均速度的一半，那么兩人出發(fā)后多長時間第一次相遇？

某景區(qū)內(nèi)的環(huán)形路是邊長為800米的正方形ABCD，如圖1和圖2．現(xiàn)有1號、2號兩游覽車分別從出口A和景點C同時出發(fā)，1號車順時針、2號車逆時針沿環(huán)形路連續(xù)循環(huán)行駛．供游客隨時免費乘車（上、下車的時間忽略不計），兩車速度均為200米／分．

探究

設(shè)行駛時間為t分．

（1）當0≤t≤8時，分別寫出1號車、2號車在左半環(huán)線離出口A的路程y₁，y₂（米）與t（分）的函數(shù)關(guān)系式，并求出當兩車相距的路程是400米時t的值；

（2）t為何值時，1號車第三次恰好經(jīng)過景點C？并直接寫出這一段時間內(nèi)它與2號車相遇過的次數(shù)．

發(fā)現(xiàn)

如圖2，游客甲在BC上的一點K（不與點B，C重合）處候車，準備乘車到出口A．設(shè)CK＝x米．

情況一：若他剛好錯過2號車，便搭乘即將到來的1號車；

情況二：若他剛好錯過1號車，便搭乘即將到來的2號車．

比較哪種情況用時較多．（含候車時間）決策

已知游客乙在DA上從D向出口A走去，步行的速度是50米／分．當行進到DA上一點P（不與點D，A重合）時，剛好與2號車迎面相遇．

（1）他發(fā)現(xiàn)，乘1號車會比乘2號車到出口A用時少，請你簡要說明理由；

（2）設(shè)PA＝s（0＜s＜800）米．若他想盡快到達出口A，根據(jù)s的大小，在等候乘1號車還是步行這兩種方式中，他該如何選擇？

某市實行中考改革，需要根據(jù)該市中學(xué)生體能的實際情況重新制定中考體育標準．為此，抽取了50名初中畢業(yè)的女學(xué)生進行“一分鐘仰臥起坐”次數(shù)測試．測試的情況繪制成表格如下：

（1）求這次抽樣測試數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（2）根據(jù)這一樣本數(shù)據(jù)的特點，你認為該市中考女生“一分鐘仰臥起坐”項目測試的合格標準應(yīng)定為多少次較為合適？請簡要說明理由；

（3）根據(jù)（2）中你認為合格的標準，試估計該市中考女生“一分鐘仰臥起坐”項目測試的合格率是多少？

觀察下列等式：

①；

②；

③；

……

回答下列問題：

（1）仿照上列等式，寫出第n個等式：                                     ；

（2）利用你觀察到的規(guī)律，化簡：；

（3）計算：．

某商場出售一批進價為2元的賀卡，在市場營銷中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷售單價x元與日銷售量y之間有如下關(guān)系：

（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在平面直角坐標系中描出實數(shù)對（x,y）的對應(yīng)點．

（2）猜測并確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫出圖象；

（3）設(shè)經(jīng)營此賀卡的銷售利潤為w元，試求出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，若物價局規(guī)定此賀卡的銷售價最高不能超過10元／個，請你求出當日銷售單價x定為多少元時，才能獲得最大日銷售利潤？

有關(guān)部門從甲、乙兩個城市所有的自動售貨機中分別隨機抽取了16臺，記錄下某一天各自的銷售情況（單位：元）：

甲：l8， 8，10，43， 5，30，10，22， 6，27，25，58，14，18，30，41

乙：22，31，32，42，20，27，48，23，38，43，12，34，18，l0，34，23

小強用如圖所示的方法表示甲城市16臺自動售貨機的銷售情況．

（1）請你仿照小強的方法將乙城市16臺自動售貨機的銷售情況表示出來；

（2）用不等號填空：_甲______乙；s_____s；

（3）請說出此種表示方法的優(yōu)點．

李明到離家2．1千米的學(xué)校參加初三聯(lián)歡會，到學(xué)校時發(fā)現(xiàn)演出道具還放在家中，此時距聯(lián)歡會開始還有42分鐘，于是他立即勻速步行回家，在家拿道具用了1分鐘，然后立即勻速騎自行車返回學(xué)校．已知李明騎自行車到學(xué)校比他從學(xué)校步行到家用時少20分鐘，且騎自行車的速度是步行速度的3倍．

（1）李明步行的速度（單位：米/分）是多少？

（2）李明能否在聯(lián)歡會開始前趕到學(xué)校？

如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖像交于點A．

（1）求點A的坐標；

（2）設(shè)軸上一點P（，0），過點P作軸的垂線（垂線位于點A的右側(cè)），分別交和的圖像于點B、C，連接OC，若BC=OA,求△OBC的面積．

已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點（-1，-5），且與正比例函數(shù)的圖象相交于點（2，a）．

（1）求a的值．

（2）求一次函數(shù)y=kx+b的表達式．

（3）在同一坐標系中，畫出這兩個函數(shù)的圖象．