把一枚均勻的硬幣連續(xù)拋擲兩次，兩次正面朝上的概率是 ．

一張三角形紙片ABC，AB=AC=5。折疊該紙片，使點(diǎn)A落在BC的中點(diǎn)上，折痕經(jīng)過AC上的點(diǎn)E，則AE的長(zhǎng)為 ．

如圖，多邊形的各頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)（橫豎格子線的交錯(cuò)點(diǎn)）上，這樣的多邊形稱為格點(diǎn)多邊形，它的面積S可用公式（是多邊形內(nèi)的格點(diǎn)數(shù)，是多邊形邊界上的格點(diǎn)數(shù)）計(jì)算，這個(gè)公式稱為“皮克定理”。現(xiàn)有一張方格紙共有200個(gè)格點(diǎn)，畫有一個(gè)格點(diǎn)多邊形，它的面積S=40．

（1）這個(gè)格點(diǎn)多邊形邊界上的格點(diǎn)數(shù)= （用含的代數(shù)式表示）；

（2）設(shè)該格點(diǎn)多邊形外的格點(diǎn)數(shù)為，則= ．

如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，1），點(diǎn)P在線段OA上，以AP為半徑的⊙P周長(zhǎng)為1．點(diǎn)M從A開始沿⊙P按逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，射線AM交軸于點(diǎn)N（，0）。設(shè)點(diǎn)M轉(zhuǎn)過的路程為（），，隨著點(diǎn)M的轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)從變化到時(shí)，點(diǎn)N相應(yīng)移動(dòng)的路徑長(zhǎng)為 ．

（本題6分）

（1）計(jì)算：；

（2）化簡(jiǎn)：

（本題6分）小明解方程的過程如圖。

請(qǐng)指出他解答過程中的錯(cuò)誤，并寫出正確的解答過程

（本題6分）如圖，正方形BCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，BC上，AF=DE，AF和DE相交于點(diǎn)G

（1）觀察圖形，寫出圖中所有與∠AED相等的角；

（2）選擇圖中與∠AED相等的任意一個(gè)角，并加以證明。

（本題8分）舟山市2010~2014年社會(huì)消費(fèi)品零售總額及增速統(tǒng)計(jì)圖如下：

請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）求舟山市2010~2014年社會(huì)消費(fèi)品零售總額增速這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（2）求舟山市2010~2014年社會(huì)消費(fèi)品零售總額這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；

（3）用適當(dāng)?shù)姆椒�預(yù)測(cè)舟山市2015年社會(huì)消費(fèi)品零售總額（只要求列式說明，不必計(jì)算出結(jié)果）。

（本題8分）

如圖，直線與反比例函數(shù)（，）的圖象交于點(diǎn)A（1，），B是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，直線OB與軸的夾角為，。

（1）求的值；

（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（3）設(shè)點(diǎn)P（，0），使△PAB的面積為2，求的值。

（本題10分）小紅將筆記本電腦水平放置在桌子上，顯示屏OB與底板OA所在的水平線的夾角為120°時(shí)，感覺最舒適（如圖1），側(cè)面示意圖為圖2；使用時(shí)為了散熱，她在底板下墊入散熱架ACO’后，電腦轉(zhuǎn)到AO’B’位置（如圖3），側(cè)面示意圖為圖4．已知OA=OB=24cm，O’C⊥OA于點(diǎn)C，O’C=12cm。

（1）求∠CAO’的度數(shù)；

（2）顯示屏的頂部B’比原來(lái)升高了多少？

（3）如圖4，墊入散熱架后，要使顯示屏O’B’與水平線的夾角仍保持120°，則顯示屏O’B’應(yīng)繞點(diǎn)O’按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)多少度？