(2014湖南邵陽(yáng))如圖，在□ABCD中，F(xiàn)是BC上的一點(diǎn)，直線(xiàn)DF與AB的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)E，BP∥DF且與AD相交于點(diǎn)P，請(qǐng)從圖中找出一組相似的三角形：________．

如圖所示，已知點(diǎn)A(－5，3)，B(1，3)，C(1，－1)，D(4，3)，若△ABC∽△ADE，則點(diǎn)E的坐標(biāo)是________．

(2014福建廈門(mén))如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上．若DE∥BC，DE＝2，BC＝3，求的值．

如圖所示，在△ABC中，D是AC上的一點(diǎn)．若AB＝6，AC＝9，AD＝4，判斷△ABD與△ACB是否相似．

(2014湖南永州)如圖，D是△ABC的邊AC上的一點(diǎn)，連接BD．已知∠ABD＝∠C，AB＝5，AD＝4，求線(xiàn)段CD的長(zhǎng)．

如圖所示，在直角梯形ABCD中，AD＝7，AB＝2，DC＝3，P為AD上一點(diǎn)，以P，A，B為頂點(diǎn)的三角形與以P，D，C為頂點(diǎn)的三角形相似，那么這樣的點(diǎn)P有幾個(gè)？為什么？

如圖，在△ABC中，AE＝2，EC＝6，BD＝3，DC＝9，判斷△EDC與△ABC是否相似，若相似，請(qǐng)證明．

如圖所示，有一三角形形狀的花池，小紅和小惠在花池邊賞花，花池的AB邊長(zhǎng)80m，AC邊長(zhǎng)60m，小紅站在AC邊上距點(diǎn)A20m的點(diǎn)D處對(duì)小惠說(shuō)：“你能在AB邊上找到一點(diǎn)E，使得△ADE與△ABC相似嗎？”請(qǐng)你幫助小惠求出AE的長(zhǎng)．

一個(gè)鋼筋三角形框架三邊長(zhǎng)分別為20cm，50cm，60cm，現(xiàn)在要做一個(gè)與其相似的鋼筋三角形框架，而只有長(zhǎng)為30cm和50cm的兩根鋼筋，要求以其中一根為一邊，從另一根上截下兩段(允許有余料)作為另兩邊，則不同的截法有幾種？

(2014陜西)如圖，⊙O的半徑為4，B是⊙O外一點(diǎn)，連接OB，且OB＝6，過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線(xiàn)BD，切點(diǎn)為D，延長(zhǎng)BO交⊙O于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A作切線(xiàn)BD的垂線(xiàn)，垂足為C．

(1)求證：AD平分∠BAC；

(2)求AC的長(zhǎng)．