科目: 來源:2015年人教版初中數(shù)學(xué)九年級27本章檢測卷(解析版) 題型:填空題
小明利用影子的長度測量操場上旗桿的高度,在某天的同一時刻他測得自己的影長為0.8m,旗桿的影長為5m,已知小明的身高為1.6m,則旗桿的高度為________.
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科目: 來源:2015年人教版初中數(shù)學(xué)九年級27本章檢測卷(解析版) 題型:填空題
在△ABC中,D是AB的中點,過點D作DE∥BC,交AC于點E,若DE=4,則BC=________.
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科目: 來源:2015年人教版初中數(shù)學(xué)九年級27本章檢測卷(解析版) 題型:填空題
在△ABC中,∠B=25°,AD⊥BC交BC于點D,且AD2=BD·DC,則∠BCA的度數(shù)為________.
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科目: 來源:2015年人教版初中數(shù)學(xué)九年級27本章檢測卷(解析版) 題型:解答題
在四邊形ABCD的邊AB上任取一點E(點E不與A,B重合),分別連接ED,EC,可以把四邊形ABCD分成三個三角形,如果其中有兩個三角形相似,我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的“相似點”;如果這三個三角形都相似,我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的“強相似點”.
請根據(jù)以上內(nèi)容解答下列問題:
(1)如圖①,∠A=∠B=∠DEC=45°,試判斷點E是否是四邊形ABCD的邊AB上的相似點,并說明理由;
(2)如圖②,在矩形ABCD中,A,B,C,D四點均在正方形網(wǎng)格(網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1)的格點(即每個小正方形的頂點)上,試在圖②中畫出矩形ABCD的邊AB上的強相似點.
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(2014四川資陽)如圖①,已知直線l1∥l2,線段AB在直線l1上,BC垂直于l1交l2于點C,且AB=BC,P是線段BC上異于兩端點的一點,過點P的直線分別交l2,l1于點D,E(點A,E位于點B的兩側(cè),滿足BP=BE,連接AP,CE.
(1)求證:△ABP≌△CBE.
(2)連接AD、BD,BD與AP相交于點F,如圖②.
①當(dāng)時,求證:AP⊥BD;
②當(dāng)(n>1)時,設(shè)△PAD的面積為S1,△PCE的面積為S2,求
的值.
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科目: 來源:2015年人教版初中數(shù)學(xué)九年級27本章檢測卷(解析版) 題型:解答題
(2014廣東)如圖,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于點D,BC=10cm,AD=8cm.點P從點B出發(fā),在線段BC上以每秒3cm的速度向點C勻速運動,與此同時,垂直于AD的直線m從底邊BC出發(fā),以每秒2cm的速度沿DA方向勻速平移,分別交AB,AC,AD于點E,F(xiàn),H,當(dāng)點P到達(dá)點C時,點P與直線m同時停止運動,設(shè)運動時間為ts(t>0).
(1)當(dāng)t=2時,連接DE,DF,求證:四邊形AEDF為菱形.
(2)在整個運動過程中,所形成的△PEF的面積存在最大值,當(dāng)△PEF的面積最大時,求線段BP的長.
(3)是否存在某一實數(shù)t,使△PEF為直角三角形?若存在,請求出t的值;若不存在,請說明理由.
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(2014上海)已知:如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,對角線AC、BD相交于點F,點E是邊BC延長線上一點,且∠CDE=∠ABD.
(1)求證:四邊形ACED是平行四邊形;
(2)連接AE,交BD于點G.求證:.
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如圖是一個照相機成像的示意圖.
(1)如果像高M(jìn)N是35mm,焦距是50mm,拍攝的景物高度AB是4.9m,則拍攝點離景物有多遠(yuǎn)?
(2)如果要完整地拍攝高度是2m的景物,拍攝點離景物有4m,像高不變,則相機的焦距應(yīng)調(diào)整為多少?
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如圖,△ABC的邊AB上有一點D,邊BC的延長線上有一點E,且AD=CE,DE交AC于點F,試證明AB·DF=BC·EF.
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(2014福建三明)如圖①,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=10,BC=6,扇形紙片DOE的頂點O與邊AB的中點重合,OD交BC于點F,OE經(jīng)過點C,且∠DOE=∠B.
(1)證明△COF是等腰三角形,并求出CF的長;
(2)將扇形紙片DOE繞點O逆時針旋轉(zhuǎn),OD,OE與邊AC分別交于點M,N(如圖②),當(dāng)CM的長是多少時,△OMN與△BCO相似?
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