已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D為直線BC上一動點（點D不與B、C重合）。以AD為邊做正方形ADEF，連接CF。

（1）如圖1，當D在線段BC上時，求證①BD⊥FC ②FC=BC-CD

（2）如圖2，當D在線段BC的延長線時，其他條件不變，請直接寫出CF、BC、CD三條線段之間的關系。

（3）如圖3，當點D在線段BC的反向延長線時，且點A、F分別在直線BC兩側(cè)，其他條件不變；①請直接寫出CF、BC、CD三條線段之間的關系 ②若連接正方形對角線AE、DF，交于點O，連接OC，探究△AOC的形狀，并說明理由。

圓O為△ABC的外接圓，BC為直徑，點E在AB上，過E作EF⊥BC，G在FE延長線上，且AG=GE，（1）求證AG與O相切   （2）若AC=6，AB=8，BE=3，求線段OE的長。

點A、B、C在圓O上，AD⊥BC于點D，AP平分∠BAC，求證∠OAP=∠PAD

△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點D，將△ADC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)使AC與AB重合，點D落在點E處，AE的延長線交CB的延長線于點M，EB的延長線交AD的延長線于點N，求證AM=AN。

已知拋物線y=-2x²+4x+3

   （1）求拋物線的頂點坐標，對稱軸

   （2）當x____時，y隨x的增大而減小

   （3）若將拋物線進行平移，使它經(jīng)過原點，并且在x軸上截取的線段長為4，求平移后的拋物線解析式。

x².x-1=0

3x²+2x-5=0

 3x²-2x-9=0   

x(x-2)=2-x    

Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=5，以AB為一邊向外做正方形ABDF，O為AE、BF交點，則OC長為_____________________