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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

在矩形ABCD中,,點(diǎn)G,H分別在邊AB,DC上,且HA=HG,點(diǎn)E為AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接HE,把△AHE沿直線HE翻折得到△FHE.
(1)如圖1,當(dāng)DH=DA時(shí),
①填空:∠HGA=       度;
②若EF∥HG,求∠AHE的度數(shù),并求此時(shí)a的最小值;
(2)如圖3,∠AEH=60°,EG=2BG,連接FG,交邊FG,交邊DC于點(diǎn)P,且FG⊥AB,G為垂足,求a的值.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

準(zhǔn)備一張矩形紙片,按如圖操作:
將△ABE沿BE翻折,使點(diǎn)A落在對(duì)角線BD上的M點(diǎn),將△CDF沿DF翻折,使點(diǎn)C落在對(duì)角線BD上的N點(diǎn).
(1)求證:四邊形BFDE是平行四邊形;
(2)若四邊形BFDE是菱形,AB=2,求菱形BFDE的面積.
 

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:單選題

以下四個(gè)命題正確的是(  )
A.任意三點(diǎn)可以確定一個(gè)圓
B.菱形對(duì)角線相等
C.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半
D.平行四邊形的四條邊相等

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖,在四邊形ABCD中,AB∥CD,要使得四邊形ABCD是平行四邊形,應(yīng)添加的條件是         (只填寫一個(gè)條件,不使用圖形以外的字母和線段).

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,在三角形紙片ABC中,AD平分∠BAC,將△ABC折疊,使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合,展開后折痕分別交AB、AC于點(diǎn)E、F,連接DE、DF.求證:四邊形AEDF是菱形.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖,是將菱形ABCD以點(diǎn)O為中心按順時(shí)針方向分別旋轉(zhuǎn)90°,180°,270°后形成的圖形.若∠BAD=60°,AB=2,則圖中陰影部分的面積為      

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

圖1中的中國(guó)結(jié)掛件是由四個(gè)相同的菱形在頂點(diǎn)處依次串聯(lián)而成,每相鄰兩個(gè)菱形均成30°的夾角,示意圖如圖2.在圖2中,每個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為10cm,銳角為60°.
(1)連接CD,EB,猜想它們的位置關(guān)系并加以證明;
(2)求A,B兩點(diǎn)之間的距離(結(jié)果取整數(shù),可以使用計(jì)算器)
(參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73,≈2.45)

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)E為AB的中點(diǎn),EF⊥EC交AD于點(diǎn)F,連接CF(AD>AE),下列結(jié)論:
①∠AEF=∠BCE;
②AF+BC>CF;
③SCEF=SEAF+SCBE;
④若=,則△CEF≌△CDF.
其中正確的結(jié)論是     .(填寫所有正確結(jié)論的序號(hào))

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,∠BCD=45°,點(diǎn)E在BC上,且∠AEB=60°.若AB=2,AD=1,求CD和CE的長(zhǎng).(注意:本題中的計(jì)算過程和結(jié)果均保留根號(hào))

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,已知∠MON=90°,A是∠MON內(nèi)部的一點(diǎn),過點(diǎn)A作AB⊥ON,垂足為點(diǎn)B,AB=3厘米,OB=4厘米,動(dòng)點(diǎn)E,F(xiàn)同時(shí)從O點(diǎn)出發(fā),點(diǎn)E以1.5厘米/秒的速度沿ON方向運(yùn)動(dòng),點(diǎn)F以2厘米/秒的速度沿OM方向運(yùn)動(dòng),EF與OA交于點(diǎn)C,連接AE,當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)B時(shí),點(diǎn)F隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t>0).
(1)當(dāng)t=1秒時(shí),△EOF與△ABO是否相似?請(qǐng)說明理由;
(2)在運(yùn)動(dòng)過程中,不論t取何值時(shí),總有EF⊥OA.為什么?
(3)連接AF,在運(yùn)動(dòng)過程中,是否存在某一時(shí)刻t,使得SAEF=S四邊形ABOF?若存在,請(qǐng)求出此時(shí)t的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案