云南2009年秋季以來遭遇百年一遇的全省性特大旱災，部分壩塘干涸，小河、小溪斷流，更為嚴重的情況是有的水庫已經(jīng)見底，全省庫塘蓄水急劇減少，為確保城鄉(xiāng)居民生活用水，有關部門需要對某水庫的現(xiàn)存水量進行統(tǒng)計，以下是技術員在測量時的一些數(shù)據(jù)：水庫大壩的橫截面是梯形ABCD(如圖所示)，AD∥BC，EF為水面，點E在DC上，測得背水坡AB的長為18米，傾角∠B＝30°，迎水坡CD上線段DE的長為8米，∠ADC＝120°．

(1)請你幫技術員算出水的深度(精確到0.01米，參考數(shù)據(jù))；

(2)就水的深度而言，平均每天水位下降必須控制在多少米以內(nèi)，才能保證現(xiàn)有水量至少能使用20天？(精確到0.01米)

如圖，⊙O的直徑AB＝12，的長為2π，D在OC的延長線上，且CD＝OC．

(1)求∠A的度數(shù)；

(2)求證：DB是⊙O的切線；

(參考公式：弧長公式l＝，其中l是弧長，r是半徑，n是圓心角度數(shù))

已知二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的圖象經(jīng)過O(0，0)，M(1，1)和N(n，0)(n≠0)三點．

(1)若該函數(shù)圖象頂點恰為點M，寫出此時n的值及y的最大值；

(2)當n＝－2時，確定這個二次函數(shù)的解析式，并判斷此時y是否有最大值；

(3)由(1)、(2)可知，n的取值變化，會影響該函數(shù)圖象的開口方向．請你求出n滿足什么條件時，y有最小值？

某過街天橋的截面圖為梯形，如圖所示，其中天橋斜面CD的坡度為i＝1∶(i＝1∶是指鉛直高度DE與水平寬度CE的比)，CD的長為10 m，天橋另一斜面AB坡角∠ABG＝45°．

(1)寫出過街天橋斜面AB的坡度；

(2)求DE的長；

(3)若決定對該過街天橋進行改建，使AB斜面的坡度變緩，將其45°坡角改為30°，方便過路群眾，改建后斜面為AF．試計算此改建需占路面的寬度FB的長(結果精確0.01)

如圖，在平面直角坐標系中，直線l：y＝－x＋4分別交x軸、y軸于點A、B，將△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到．

(1)求直線的解析式；

(2)若直線與直線l相交于點C，求的面積．

如圖(1)，某灌溉設備的噴頭B高出地面1.25 m，噴出的拋物線形水流在與噴頭底部A的距離為1 m處達到距地面最大高度2.25 m，試在恰當?shù)闹苯亲鴺讼抵星蟪雠c該拋物線水流對應的二次函數(shù)關系式

學生小龍在解答圖(1)所示的問題時，具體解答如下：

①以水流的最高點為原點，過原點的水平線為橫軸，過原點的鉛垂線為縱軸，建立如圖(2)所示的平面直角坐標系；

②設拋物線水流對應的二次函數(shù)關系式為y=ax²；

③根據(jù)題意可得B點與x軸的距離為1 m，故B點的坐標為(－1，1)；

④代入y＝ax²得－1＝a·1，所以a＝－1；

⑤所以拋物線水流對應的二次函數(shù)關系式為y＝－x²

數(shù)學老師看了小龍的解題過程說：“小龍的解答是錯誤的”

(1)請指出小龍的解答從第________步開始出現(xiàn)錯誤，錯誤的原因是什么？

(2)請你寫出完整的正確解答過程

路邊路燈的燈柱BC垂直于地面，燈桿BA的長為2米，燈桿與燈柱BC成120°角，錐形燈罩的軸線AD與燈桿AB垂直，且燈罩軸線AD正好通過道路路面的中心線(D在中心在線)．已知點C與點D之間的距離為12米，求燈柱BC的高．(結果保留根號)

某中學的高中部在A校區(qū)，初中部在B校區(qū)，學校學生會計劃在3月12日植樹節(jié)當天安排部分學生到郊區(qū)公園參加植樹活動．已知A校區(qū)的每位高中學生往返車費是6元，每人每天可栽植5棵樹；B校區(qū)的每位初中學生往返車費是10元，每人每天可栽植3棵樹．要求初高中均有學生參加，且參加活動的初中學生比參加活動的高中學生多4人，本次活動的往返車費總和不得超過210元．要使本次活動植樹最多，初高中各有多少學生參加？最多植樹多少棵？