如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以AB為直徑的⊙O經(jīng)過點D，E是⊙O上一點，且Ð AED＝45°．

(1)試判斷CD與⊙O的位置關系，并說明理由；

(2)若⊙O的半徑為3 cm，AE＝5 cm，求Ð ADE的正弦值．

答案：
解析：

　　解：(1)CD與圓O相切；理由是：連接OD，則Ð AOD＝2Ð AED＝2×45°＝90°．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥DC，∴Ð CDO＝Ð AOD＝90°，∴OD^ CD，∴CD與圓O相切；

　　(2)連接BE，則Ð ADE＝Ð ABE，∵AB是圓O的直徑，

　　∴Ð AEB＝90°，AB＝2×3＝6(cm)．

　　在Rt△ABE中，sinÐ ABE＝＝，∴sinÐ ADE＝sinÐ ABE＝．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對角線AC與BD互相垂直平分于點O，設AC=2a，BD=2b，請推導這個四邊形的性質(zhì)．（至少3條）
（提示：平面圖形的性質(zhì)通常從它的邊、內(nèi)角、對角線、周長、面積等入手．）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點P，過點P作直線交AD于點E，交BC于點F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
（1）求證：PA=PC．
（2）若BD=12，AB=15，∠DBA=45°，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，四邊形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD為正方形，E是BC的延長線上的一點，且AC=CE，求∠DAE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是正方形，點E是BC的中點，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分線CF于F．

（I）求證：AE=EF；
（Ⅱ）若將條件中的“點E是BC的中點”改為“E是BC上任意一點”，其余條件不變，則結論AE=EF還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

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