某小區(qū)有一長(zhǎng)100 m，寬80 m空地，現(xiàn)將其建成花園廣場(chǎng)，設(shè)計(jì)圖案如圖，陰影區(qū)域?yàn)榫G化區(qū)(四塊綠化區(qū)是全等矩形)，空白區(qū)域?yàn)榛顒?dòng)區(qū)，且四周出口一樣寬，寬度不小于50 m，不大于60 m，預(yù)計(jì)活動(dòng)區(qū)每平方米造價(jià)60元，綠化區(qū)每平方米造價(jià)50元．設(shè)一塊綠化區(qū)的長(zhǎng)邊為x(m)，

(1)寫(xiě)出x的取值范圍：

(2)求工程總造價(jià)y(元)與x(m)的函數(shù)關(guān)系式；

(3)如果小區(qū)投資46.9萬(wàn)元，問(wèn)能否完成工程任務(wù)，若能，請(qǐng)寫(xiě)出x為整數(shù)的所有工程方案；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．(參考值≈1.732)

如圖，直線l切⊙O于點(diǎn)A，點(diǎn)P為直線l上一點(diǎn)，直線PO交⊙O于點(diǎn)C、B，點(diǎn)D在線段AP上，連結(jié)DB，且AD＝DB

(1)求證：DB為⊙O的切線．

(2)若AD＝1，PB＝BO，求弦AC的長(zhǎng)．

從2008年12月1日起，國(guó)家開(kāi)始實(shí)施家電下鄉(xiāng)計(jì)劃，國(guó)家按照農(nóng)民購(gòu)買(mǎi)家電金額的13％予以政策補(bǔ)貼，某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A、B兩種型號(hào)的彩電共100臺(tái)，已知該商場(chǎng)所籌購(gòu)買(mǎi)的資金不少于222000元，但不超過(guò)222800元，國(guó)家規(guī)定這兩種型號(hào)彩電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：

(1)農(nóng)民購(gòu)買(mǎi)哪種型號(hào)的彩電獲得的政府補(bǔ)貼要多些？請(qǐng)說(shuō)明理由；

(2)該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)這兩種型號(hào)的彩電共有哪些方案？其中哪種購(gòu)進(jìn)方案獲得的利潤(rùn)最大？請(qǐng)說(shuō)明理由．(注：利潤(rùn)＝售價(jià)－進(jìn)價(jià))．

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，CB＝12，AD是△ABC的角平分線，過(guò)A、C、D三點(diǎn)的圓與斜邊AB交于點(diǎn)E，連接DE．

(1)求證：AC＝AE；

(2)求△ACD外接圓的半徑．

已知關(guān)于x的一元二次方程x²－2x－m＝0．

(1)若方程有兩個(gè)不實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

(2)在－3，－2，－1，0，1，2六個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)作為m的取值，代人方程x²－2x－m＝0．

求使得方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的概率．

某隧道橫斷面由拋物線與矩形的三邊組成，尺寸如圖所示．

(1)以隧道橫斷面拋物線的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，以拋物線的對(duì)稱軸為y軸，建立直角坐標(biāo)系，求該拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；

(2)某卡車(chē)空車(chē)時(shí)能通過(guò)此隧道，現(xiàn)裝載一集裝箱箱寬3 m，車(chē)與箱共高4.5 m，此車(chē)能否通過(guò)隧道？并說(shuō)明理由．

如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，邊BC的長(zhǎng)為20 cm，邊AC的長(zhǎng)為h cm，在此三角形內(nèi)有一個(gè)矩形CFED，點(diǎn)D、E、F分別在AC、AB、BC上，設(shè)AD的長(zhǎng)為xcm，矩形CFED的面積為y(單位：cm²)．

(1)當(dāng)h等于30時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫(xiě)出自變量x的取值范圍)；

(2)在(1)的條件下，矩形CFED的面積能否為180 cm²？請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)若y與x的函數(shù)圖象如圖所示，求此時(shí)h的值．

(參考公式：二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c，當(dāng)時(shí)，y_{最大(小)值}＝．)

如圖，將一組對(duì)邊平行的紙條沿EF折疊，點(diǎn)A、B分別落在、處，線段F與AD交于點(diǎn)M．

(1)試判斷△MEF的形狀，并證明你的結(jié)論；

(2)如圖，將紙條的另一部分CFMD沿MN折疊，點(diǎn)C、D分別落在、處，且使M經(jīng)過(guò)點(diǎn)F，試判斷四邊形MNFE的形狀，并證明你的結(jié)論；

(3)當(dāng)∠BFE＝________度時(shí)，四邊形MNFE是菱形．

如圖，ABCD是矩形紙片，翻折∠B、∠D，使BC、AD恰好落在AC上．設(shè)F、H分別是B、D落在AC上的兩點(diǎn)，E、G分別是折痕CE、AG與AB、CD的交點(diǎn)．

(1)求證：四邊形AECG是平行四邊形；

(2)若AB＝4 cm，BC＝3 cm，求線段EF的長(zhǎng)．

某體育用品商場(chǎng)采購(gòu)員要到廠家批發(fā)購(gòu)進(jìn)籃球和排球共100只，付款總額不得超過(guò)11815元．已知兩種球廠家的批發(fā)價(jià)和商場(chǎng)的零售價(jià)如下表，試解答下列問(wèn)題：

(1)該采購(gòu)員最多可購(gòu)進(jìn)籃球多少只？

(2)若該商場(chǎng)把這100只球全部以零售價(jià)售出，為使商場(chǎng)獲得的利潤(rùn)不低于2580元，則采購(gòu)員至少要購(gòu)籃球多少只，該商場(chǎng)最多可盈利多少元？