Question

從2008年12月1日起，國家開始實施家電下鄉(xiāng)計劃，國家按照農(nóng)民購買家電金額的13％予以政策補貼，某商場計劃購進A、B兩種型號的彩電共100臺，已知該商場所籌購買的資金不少于222000元，但不超過222800元，國家規(guī)定這兩種型號彩電的進價和售價如下表：

(1)農(nóng)民購買哪種型號的彩電獲得的政府補貼要多些？請說明理由；

(2)該商場購進這兩種型號的彩電共有哪些方案？其中哪種購進方案獲得的利潤最大？請說明理由．(注：利潤＝售價－進價)．

Answer 1

答案：
解析：

(1)因為購買A型號的彩電獲得的政府補貼是325元，購買B型號的彩電獲得的政府補貼是390元，所以購買B型號的彩電獲得的政府補貼多． 　　(2)設(shè)購進A型號的彩電x臺，則購進B型號的彩電(100－x)臺，根據(jù)題意，列不等式，得 　　222000≤2000x＋2400(100－x)≤222800.43≤x≤45． 　　當x＝43時，100－x＝57； 　　當x＝44時，100－x＝56； 　　當x＝45時，100－x＝55； 　　方案1：購買A型號的彩電43臺，購買B型號的彩電57臺； 　　方案2：購買A型號的彩電44臺，購買B型號的彩電56臺； 　　方案3：購買A型號的彩電45臺，購買B型號的彩電55臺． 　　設(shè)獲得的利潤為W元，則W＝500x＋600(100－x)＝－100x＋60000， 　　因為－100＜0，所以W隨x的增大而減�。� 　　當x＝43時，W有最大值，W最大值＝55700元． 　　故方案1獲得的利潤最大．