已知：拋物線y＝ax²＋x經(jīng)過點A(4，0)．

(1)求此拋物線的解析式及頂點坐標；

(2)若點B在拋物線的對稱軸上，點C在拋物線上，且以O(shè)、B、C、A四點為頂點的四邊形為平行四邊形，求點C的坐標．

如圖，正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)n°后得到正方形AEFG，邊EF與CD交于點O．

(1)請在圖中連結(jié)兩條線段(正方形的對角線除外)．要求：①所連結(jié)的兩條線段是以圖中已標有字母的點為端點；②所連結(jié)的兩條線段互相垂直．

(2)若正方形的邊長為2 cm，重疊部分(四邊形AEOD)的面積為，旋轉(zhuǎn)的角度n是多少度？請說明理由．

如圖，已知⊙O的弦AB垂直于直徑CD，垂足為F，點E在AB上，且EA＝EC．

(1)求證：AC²＝AE·AB；

(2)延長EC到點P，連結(jié)PB，若PB＝PE，試判斷PB與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．

某公司專銷產(chǎn)品A，第一批產(chǎn)品A上市40天恰好全部售完．該公司對第一批產(chǎn)品A上市后的市場銷售情況進行了跟蹤調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如圖(1)和圖(2)所示，其中圖(1)中的折線表示的是市場日銷售量y(萬元)與上市時間t(天)的關(guān)系，圖(2)中的折線表示的是每件產(chǎn)品A的日銷售利潤ω(元)與上市時間t(天)的關(guān)系．

(1)試寫出第一批產(chǎn)品A的市場日銷售量y(萬元)與上市時間t(天)的關(guān)系式；

(2)第一批產(chǎn)品A上市后，哪一天這家公司市場日銷售利潤最大？最大利潤是多少萬元？

如圖所示，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，BC∥OA，OA＝7，AB＝4，∠COA＝60°，點P為x軸上的－個動點，但是點P不與點0、點A重合．連結(jié)CP，D點是線段AB上一點，連PD．

(1)求點B的坐標；

(2)當點P運動到什么位置時，△OCP為等腰三角形，求這時點P的坐標；

(3)當∠CPD＝∠OAB，且＝，求這時點P的坐標．

某服裝店老板到廠家選購A、B兩種品牌的服裝，若購進A品牌的服裝5套，B品牌的服裝6套，需要950元；若購進A品牌的服裝3套，B品牌的服裝2套，需要450元．

(1)求A、B兩種品牌的服裝每套進價分別為多少元？

(2)若銷售1套A品牌的服裝可獲利30元，銷售1套B品牌的服裝可獲利20元，根據(jù)市場需求，服裝店老板決定，購進B品牌服裝的數(shù)量比購進A品牌服裝數(shù)量的2倍還多4套，且B品牌服裝最多可購進40套，這樣服裝全部售出后，可使總的獲利不小于1200元，問有幾種進貨方案？如何進貨？

如圖，電線桿AB直立于地面上，它的影子恰好照在土坡的坡面CD和地面BC上，若CD與地面成45°角，∠A＝60°，CD＝4 m，，則電線桿AB的長為多少米？

已知二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c的圖象和x軸有且只有一個交點A，與y軸的交點為B(0，4)，且ac＝b．

(1)求該二次函數(shù)的解析表達式；

(2)將一次函數(shù)y＝－3x的圖象作適當平移，使它經(jīng)過點A，記所得的圖象為L，圖象L與拋物線的另一個交點為C，求△ABC的面積．

已知：如圖，在⊙O中，弦CD垂直直徑AB，垂足為M，AB＝4，CD＝，點E在AB的延長線上，且．

(1)求證：DE是⊙O的切線；

(2)將△ODE平移，平移后所得的三角形記為△．求當點與點C重合時，△與⊙O重合部分的面積．

某商場用36萬元購進A、B兩種商品，銷售完后共獲利6萬元，其進價和售價如下表：

(1)該商場購進A、B兩種商品各多少件；

(2)商場第二次以原進價購進A、B兩種商品．購進B種商品的件數(shù)不變，而購進A種商品的件數(shù)是第一次的2倍，A種商品按原售價出售，而B種商品打折銷售．若兩種商品銷售完畢，要使第二次經(jīng)營活動獲利不少于81 600元，B種商品最低售價為每件多少元？