Question

某公司專銷產(chǎn)品A，第一批產(chǎn)品A上市40天恰好全部售完．該公司對(duì)第一批產(chǎn)品A上市后的市場(chǎng)銷售情況進(jìn)行了跟蹤調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如圖(1)和圖(2)所示，其中圖(1)中的折線表示的是市場(chǎng)日銷售量y(萬(wàn)元)與上市時(shí)間t(天)的關(guān)系，圖(2)中的折線表示的是每件產(chǎn)品A的日銷售利潤(rùn)ω(元)與上市時(shí)間t(天)的關(guān)系．

(1)試寫出第一批產(chǎn)品A的市場(chǎng)日銷售量y(萬(wàn)元)與上市時(shí)間t(天)的關(guān)系式；

(2)第一批產(chǎn)品A上市后，哪一天這家公司市場(chǎng)日銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)①當(dāng)0≤t≤30時(shí)，設(shè)y＝k1t， 　　∵圖象過(guò)點(diǎn)(30，60)， 　　∴30k1＝60，解得，k1＝2， 　　∴y＝2t．　1分 　�、诋�(dāng)30≤t≤40時(shí)，設(shè)y＝k2t＋b， 　　∵圖象過(guò)點(diǎn)(30，60)，(40，0)， 　　∴解得， 　　∴y＝－6t＋240．　2分 　　綜上所述，　3分 　　(2)解法一： 　　由圖(1)知，當(dāng)t＝30天時(shí)，日銷售量最大為60萬(wàn)件；　4分 　　由圖(2)知，當(dāng)t＝30天時(shí)，產(chǎn)品的日銷售利潤(rùn)最大為60元/件；　5分 　　故當(dāng)t＝30天時(shí)，市場(chǎng)的日銷售利潤(rùn)最大為60×60＝3600萬(wàn)元．　6分 　　解法二： 　　由圖(2)，得每件產(chǎn)品的日銷售利潤(rùn)為ω＝3 t(0≤t≤20)，ω＝60(20＜t≤40) 　　當(dāng)0≤t≤20時(shí)，產(chǎn)品的日銷售利潤(rùn)為6t2，此時(shí)利潤(rùn)最大為2400萬(wàn)元； 　　當(dāng)20≤t≤30時(shí)，產(chǎn)品的日銷售利潤(rùn)為120 t，此時(shí)利潤(rùn)最大為3600萬(wàn)元； 　　當(dāng)30≤t≤40時(shí)，產(chǎn)品的日銷售利潤(rùn)為60×(－6 t＋240)，此時(shí)利潤(rùn)最大為3600萬(wàn)元．