解答一個(gè)問題后，將結(jié)論作為條件之一，提出與原問題有關(guān)的新問題，我們把它稱為原問題的一個(gè)“逆向”問題．例如，原問題是“若矩形的兩邊長分別為3和4，求矩形的周長”，求出周長等于14后，它的一個(gè)“逆向”問題可以是“若矩形的周長為14，且一邊長為3，求另一邊的長”；也可以是“若矩形的周長為14，求矩形面積的最大值”，等等．

(1)設(shè)A＝－，B＝，求A與B的積；

(2)提出(1)的一個(gè)“逆向”問題，并解答這個(gè)問題．

現(xiàn)有一張矩形紙片ABCD(如圖)，其中AB＝4 cm，BC＝6 cm，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)．實(shí)施操作：將紙片沿直線AE折疊，使點(diǎn)B落在梯形AECD內(nèi)，記為點(diǎn)．

(1)請(qǐng)用尺規(guī)，在圖中作出△AE(保留作圖痕跡)；

(2)試求、C兩點(diǎn)之間的距離．

據(jù)報(bào)道，2007年“五一”黃金周宜昌市共接待游客80萬人，旅游總收入約2.56億元．其中縣區(qū)接待的游客人數(shù)占全市接待的游客總?cè)藬?shù)的60％，而游客人均旅游消費(fèi)(旅游總收入÷旅游總?cè)藬?shù))比城區(qū)接待的游客人均旅游消費(fèi)少50元．

(1)2007年“五一”黃金周，宜昌市城區(qū)與縣區(qū)的旅游收入分別是多少萬元？

(2)預(yù)計(jì)2008年“五一”黃金周與2007年相比，全市旅游總收入增長的百分?jǐn)?shù)是游客人均消費(fèi)增長的百分?jǐn)?shù)的2.59倍，游客人數(shù)增長的百分?jǐn)?shù)是游客人均消費(fèi)增長百分?jǐn)?shù)的1.5倍．估計(jì)2008年“五一”黃金周全市的旅游總收入是多少億元？(保留三位有效數(shù)字)

2007年5月，第五屆中國宜昌長江三峽國際龍舟拉力賽在黃陵廟揭開比賽帷幕．20日上午9時(shí)，參賽龍舟從黃陵廟同時(shí)出發(fā)．其中甲、乙兩對(duì)在比賽時(shí)，路程y(千米)與時(shí)間x(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系如圖所示．甲對(duì)上午11時(shí)30分到達(dá)終點(diǎn)黃柏河港．

(1)那個(gè)對(duì)先到達(dá)終點(diǎn)，乙對(duì)何時(shí)追上甲對(duì)？

(2)在比賽過程中，甲、乙兩隊(duì)何時(shí)相距最遠(yuǎn)？

如圖，拋物線y＝x²－2x－3與x軸分別交于A，B兩點(diǎn)．

(1)求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)求拋物線頂點(diǎn)M關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，并判斷四邊形AMB是何特殊平行四邊形(不要求說明理由)．

[注：拋物線y＝ax²＋bx＋c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為．]

李明從泉州乘汽車沿高速公路前往A地，已知該汽車的平均速度是100千米/小時(shí)，它行駛t小時(shí)后距泉州的路程為s₁千米．

(1)請(qǐng)用含t的代數(shù)式表示s₁；

(2)設(shè)另有王紅同時(shí)從A地乘汽車沿同一條高速公路回泉州，已知這輛汽車距泉州的路程s₂(千米)與行駛時(shí)間t(時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式為s₂＝kt＋b(k、t為常數(shù)，k≠0)，若李紅從A地回到泉州用了9小時(shí)，且當(dāng)t＝2時(shí)，s₂＝560．

①求k與b的值；

②試問在兩輛汽車相遇之前，當(dāng)行駛時(shí)間t的取值在什么范圍內(nèi)，兩車的距離小于288千米？

某種日記本的專賣柜臺(tái)，每天柜臺(tái)的租金，人員工資等固定費(fèi)用為160元，該日記本每本進(jìn)價(jià)是4元，規(guī)定銷售單價(jià)不得高于8元/本，也不得低于4元/本，調(diào)查發(fā)現(xiàn)日均銷售量y(本)與銷售單價(jià)x(元)的函數(shù)圖象如圖線段AB．

(1)求日均銷售量y(本)與銷售單價(jià)x(元)的函數(shù)關(guān)系式；

(2)當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，日均獲利最多，獲得最多是多少元？

閱讀以下材料，并解答以下問題．

“完成一件事有兩類不同的方案，在第一類方案中有m種不同的方法，在第二類方案中有n種不同的方法．那么完成這件事共有N＝m＋n種不同的方法，這是分類加法計(jì)數(shù)原理；完成一件事需要兩個(gè)步驟，做第一步有m種不同的方法，做第二步有n種不同的方法．那么完成這件事共有N＝m×n種不同的方法，這就是分步乘法計(jì)數(shù)原理．”如完成沿圖1所示的街道從A點(diǎn)出發(fā)向B點(diǎn)行進(jìn)這件事(規(guī)定必須向北走，或向東走)，會(huì)有多種不同的走法，其中從A點(diǎn)出發(fā)到某些交叉點(diǎn)的走法數(shù)已在圖2填出．

(1)根據(jù)以上原理和圖2的提示，算出從A出發(fā)到達(dá)其余交叉點(diǎn)的走法數(shù)，將數(shù)字填入圖2的空?qǐng)A中，并回答從A點(diǎn)出發(fā)到B點(diǎn)的走法共有多少種？

(2)運(yùn)用適當(dāng)?shù)脑�理和方法算出�?I>A點(diǎn)出發(fā)到達(dá)B點(diǎn)，并禁止通過交叉點(diǎn)C的走法有多少種？

(3)現(xiàn)由于交叉點(diǎn)C道路施工，禁止通行．求如任選一種走法，從A點(diǎn)出發(fā)能順利開車到達(dá)B點(diǎn)(無返回)概率是多少？

一園林設(shè)計(jì)師要使用長度為4 L的材料建造如圖1所示的花圃，該花圃是由四個(gè)形狀、大小完全一樣的扇環(huán)面組成，每個(gè)扇環(huán)面如圖2所示，它是以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)同心圓弧和延長后通過O點(diǎn)的兩條直線段圍成，為使得綠化效果最佳，還須使得扇環(huán)面積最大．

(1)求使圖1花圃面積為最大時(shí)R－r的值及此時(shí)花圃面積，其中R、r分別為大圓和小圓的半徑；

(2)若L＝160 m，r＝10 m，求使圖2面積為最大時(shí)的值．

如圖，在直角坐標(biāo)系中△ABC的A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)為A(7，1)、B(8，2)、C(9，0)．

(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△ABC的一個(gè)以點(diǎn)P(12，0)為位似中心，相似比為3的位似圖形(要求與△ABC同在P點(diǎn)一側(cè))；

(2)求線段BC的對(duì)應(yīng)線段所在直線的解析式．