如圖，在直角坐標(biāo)系中△ABC的A、B、C三點坐標(biāo)為A(7，1)、B(8，2)、C(9，0)．

(1)請在圖中畫出△ABC的一個以點P(12，0)為位似中心，相似比為3的位似圖形(要求與△ABC同在P點一側(cè))；

(2)求線段BC的對應(yīng)線段所在直線的解析式．

答案：
解析：

解：(1)畫出，如圖所示　　2分

　　(2)作BD⊥x軸，⊥x軸，垂直分別是D，E點．∴∥BD．

　　∴　　3分

　　∵B(8，2)，∴OD＝8，BD＝2．

　　∴PD＝12－8＝4．

　　∵與△ABC的相似比為3，

　　∴．

　　∴．

　　∴，PE＝12　　5分

　　∵PO＝12．，∴E與O點重合，線段在y軸上．

　　∴點坐標(biāo)為(0，6)．　　6分

　　同理∶1．

　　又∵PC＝OP－OC＝12－9＝3，∴．∴．

　　∴點坐標(biāo)為(3，0)　　7分

　　設(shè)線段所在直線的解析式為y＝kx＋b．

　　則　　8分

　　∴k＝－2，b＝6．

　　∴線段所在直線解析式為y＝－2x＋6　　10分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點A（-3，0），B（0，4），對△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形①、②、③、④…，則三角形⑦的直角頂點的坐標(biāo)為
（24，0）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在直角坐標(biāo)系中，點P的坐標(biāo)為（3，4），將OP繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段OP′．
（1）在圖中畫出線段OP′；
（2）求P′的坐標(biāo)和
PP′
的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系中，O為原點．反比例函數(shù)y=
6
x
的圖象經(jīng)過第一象限的點A，點A的縱坐標(biāo)是橫坐標(biāo)的
3
2
倍．
（1）求點A的坐標(biāo)；
（2）如果經(jīng)過點A的一次函數(shù)圖象與x軸的負半軸交于點B，AC⊥x軸于點C，若△ABC的面積為9，求這個一次函數(shù)的解析式．
（3）點D在反比例函數(shù)y=
6
x
的圖象上，且點D在直線AC的右側(cè)，作DE⊥x軸于點E，當(dāng)△ABC與△CDE相似時，求點D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A（-6，0），B（-4，6），C（0，2）．畫出△ABC的兩個位似圖形△A1B1C1，△A2B2C2，同時滿足下列兩個條件：
（1）以原點O為位似中心；
（2）△A1B1C1，△A2B2C2與△ABC的面積比都是1：4．（作出圖形，保留痕跡，標(biāo)上相應(yīng)字母）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點A（-4，0），B（0，3），對△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形（1），三角形（2），三角形（3），三角形（4），…，

（1）△AOB的面積是
6
6
；
（2）三角形（2013）的直角頂點的坐標(biāo)是
（8052，0）
（8052，0）
．

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