如下圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BE平分∠ABC交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)D在AB上，DE⊥EB．

(1)求證：AC是△BDE的外接圓的切線；

(2)若，求EC的長(zhǎng)．

高致病性禽流感是比SARS病毒傳染速度更快的傳染�。�

(1)某養(yǎng)殖場(chǎng)有8萬(wàn)只雞，假設(shè)有1只雞得了禽流感，如果不采取任何防治措施，那么，到第二天將新增病雞10只，到第三天又將新增病雞100只，以后每天新增病雞數(shù)依次類推，請(qǐng)問：到第四天，共有多少只雞得了禽流感�。康降趲滋�，該養(yǎng)殖場(chǎng)所有雞都會(huì)被感染？

(2)為防止禽流感蔓延，政府規(guī)定：離疫點(diǎn)3千米范圍內(nèi)為撲殺區(qū)，所有禽類全部撲殺；離疫點(diǎn)3至5千米范圍內(nèi)為免疫區(qū)，所有的禽類強(qiáng)制免疫；同時(shí)，對(duì)撲殺區(qū)和免疫區(qū)內(nèi)的村莊、道路實(shí)行全封閉管理．現(xiàn)有一條筆直的公路AB通過禽流感病區(qū)，如下圖，O為疫點(diǎn)，在撲殺區(qū)內(nèi)的公路CD長(zhǎng)為4千米，問這條公路在該免疫區(qū)風(fēng)有多少千米？

已知：如圖△ABC內(nèi)接于⊙O，OH⊥AC于H，過A點(diǎn)的切線與OC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，∠B＝30°，．請(qǐng)求出：

(1)∠AOC的度數(shù)；

(2)劣弧的長(zhǎng)(結(jié)果保留π)；

(3)線段AD的長(zhǎng)(結(jié)果保留根號(hào))．

學(xué)完“幾何的回顧”一章后，老師布置了一道思考題：

如圖，點(diǎn)M，N分別在正三角形ABC的BC，CA邊上，且BM＝CN，AM，BN交于點(diǎn)Q．求證：∠BQM＝60°．

(1)請(qǐng)你完成這道思考題；

(2)做完(1)后，同學(xué)們?cè)诶蠋煹膯�發(fā)下進(jìn)行了反思，提出了許多問題，如：

①若將題中“BM＝CN”與“∠BQM＝60°”的位置交換，得到的是否仍是真命題？

②若將題中的點(diǎn)M，N分別移動(dòng)到BC，CA的延長(zhǎng)線上，是否仍能得到∠BQM＝60°？

③若將題中的條件“點(diǎn)M，N分別在正三角形ABC的BC，CA邊上”改為“點(diǎn)M，N分別在正方形ABCD的BC，CD邊上”，是否仍能得到∠BQM＝60°？……

請(qǐng)你作出判斷，在下列橫線上填寫“是”或“否”：①________；②________；③________．并對(duì)②，③的判斷，選擇一個(gè)給出證明．

定義[p，q]為一次函數(shù)y＝px＋q的特征數(shù)．

(1)若特征數(shù)是[2，k－2]的一次函數(shù)為正比例函數(shù)，求k的值；

(2)設(shè)點(diǎn)A，B分別為拋物線y＝(x＋m)(x－2)與x，y軸的交點(diǎn)，其中m＞0，且△OAB的面積為4，O為原點(diǎn)，求圖象過A，B兩點(diǎn)的一次函數(shù)的特征數(shù)．

地震發(fā)生后，一支專業(yè)搜救隊(duì)驅(qū)車前往災(zāi)區(qū)救援．如圖，汽車在一條南北走向的公路上向北行駛，當(dāng)在A處時(shí)，車載GPS(全球衛(wèi)星定位系統(tǒng))顯示村莊C在北偏西25°方向，汽車以35 km/h的速度前行2 h到達(dá)B處，GPS顯示村莊C在北偏西50°方向．

(1)求B處到村莊C的距離；

(2)求村莊C到該公路的距離．(結(jié)果精確到0.1 km)

(參考數(shù)據(jù)：sin26°≈0.4384，cos26°≈0.8988，sin52°≈0.7880，cos52°0.6157)

2008年5月1日，目前世界上最長(zhǎng)的跨海大橋——杭州灣跨海大橋通車了．通車后，蘇南A地到寧波港的路程比原來(lái)縮短了120千米．已知運(yùn)輸車速度不變時(shí)，行駛時(shí)間將從原來(lái)的3時(shí)20分縮短到2時(shí)．

(1)求A地經(jīng)杭州灣跨海大橋到寧波港的路程；

(2)若貨物運(yùn)輸費(fèi)用包括運(yùn)輸成本和時(shí)間成本，已知某車貨物從A地到寧波港的運(yùn)輸成本是每千米1.8元，時(shí)間成本是每時(shí)28元，那么該車貨物從A地經(jīng)杭州灣跨海大橋到寧波港的運(yùn)輸費(fèi)用是多少元？

(3)A地準(zhǔn)備開辟寧波方向的外運(yùn)路線，即貨物從A地經(jīng)杭州灣跨海大橋到寧波港，再?gòu)膶幉ǜ圻\(yùn)到B地．若有一批貨物(不超過10車)從A地按外運(yùn)路線運(yùn)到B地的運(yùn)費(fèi)需8320元，其中從A地經(jīng)杭州灣跨海大橋到寧波港的每車運(yùn)輸費(fèi)用與(2)中相同，從寧波港到B地的海上運(yùn)費(fèi)對(duì)一批不超過10車的貨物計(jì)費(fèi)方式是：一車800元，當(dāng)貨物每增加1車時(shí)，每車的海上運(yùn)費(fèi)就減少20元，問這批貨物有幾車？

如圖，□ABCD中，AB＝4，點(diǎn)D的坐標(biāo)是(0，8)，以點(diǎn)C為頂點(diǎn)的拋物線y＝ax²＋bx＋c經(jīng)過x軸上的點(diǎn)A、B．

(1)求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)．

(2)若拋物線向上平移后恰好經(jīng)過點(diǎn)D，求平移后拋物線的解析式．

1月底，某公司還有11000千克椪柑庫(kù)存，這些椪柑的銷售期最多還有60天，60天后庫(kù)存的椪柑不能再銷售，需要當(dāng)垃圾處理，處理費(fèi)為0.05元/噸．經(jīng)測(cè)算，椪柑的銷售價(jià)格定為2元/千克時(shí)，平均每天可售出100千克，銷售價(jià)格降低，銷售量可增加，每降低0.1元/千克，每天可多售出50千克．

(1)如果按2元/千克的價(jià)格銷售，能否在60天內(nèi)售完這些椪柑？按此價(jià)格銷售，獲得的總毛利潤(rùn)是多少元(總毛利潤(rùn)=銷售總收入－庫(kù)存處理費(fèi))？

(2)設(shè)椪柑銷售價(jià)格定為x(0＜x≤2)元/千克時(shí)，平均每天能售出y千克，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；如果要在2月份售完這些椪柑(2月份按28天計(jì)算)，那么銷售價(jià)格最高可定為多少元/千克(精確到0.1元/千克)？

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△OAB的直角邊OA在x軸的正半軸上，點(diǎn)B在第象限，將△OAB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至△O，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在y軸的正半軸上，已知OB＝2，∠BOA＝30°

(1)求點(diǎn)B和點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)求經(jīng)過點(diǎn)B和點(diǎn)的直線所對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)解析式，并判斷點(diǎn)A是否在直線B上．