操作　正方體涂色：如圖，用白蘿卜做成一個(gè)正方體，并把正方體表面涂上灰顏色.

探究　把正方體的棱三等分，然后沿等分線把正方體切開，得到27個(gè)小正方體.

(1)①兩面涂色的小正方體有________個(gè)；把正方體的棱n等分，然后沿等分線把正方體切開，得到若干個(gè)小正方體.其中兩面涂色的小正方體有個(gè)；

②若把上述小正方體表面，各面無涂色、一面涂色、二面涂色、三面涂色分別記作：0、1、2、3，請寫出這27個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)；

(2)①小明從上述的27塊白蘿卜中任取一塊，求只有兩面涂色的概率.

②小明和弟弟在做游戲，規(guī)則是：從上述的27塊白蘿卜中任取一塊小蘿卜，若它有奇數(shù)個(gè)面涂色時(shí)，小明贏；否則弟弟贏，你認(rèn)為這樣的游戲規(guī)則公平嗎？為什么？如果不公平，請你修改游戲規(guī)則，使之公平.

某校八年級在學(xué)校團(tuán)委的組織下，圍繞“做好本職工作，就是最好的愛國”開展了一次知識競賽活動(dòng)．競賽規(guī)則：每班代表隊(duì)都必須回答27道題，答對一題得5分，答錯(cuò)或不答都倒扣1分．

(1)在比賽到第18題結(jié)束時(shí)，二(3)班代表隊(duì)得分為78分，這時(shí)二(3)班代表隊(duì)答對了多少道題？

(2)比賽規(guī)定，只有得分超過100分(含100分)時(shí)才能獲獎(jiǎng)．二(3)班代表隊(duì)在比賽到第18題結(jié)束時(shí)得分為78分，那么在后面的比賽中至少還要答對多少道題才有可能獲獎(jiǎng)？請簡要說明理由．

依法納稅是每個(gè)公民應(yīng)盡的義務(wù)．從2008年3月1日起，新修改后的《中華人民共和國個(gè)人所得稅法》規(guī)定，公民每月收入不超過2000元，不需交稅；超過2000元的部分為全月應(yīng)納稅所得額，都應(yīng)納稅，且根據(jù)超過部分的多少按不同的稅率納稅，詳細(xì)的稅率如下表：

(1)某工廠一名工人2008年3月的收入為2 400元，問他應(yīng)交稅款多少元？

(2)設(shè)x表示公民每月收入(單位：元)，y表示應(yīng)交稅款(單位：元)，

當(dāng)2500≤x≤4000時(shí)，請寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

(3)某公司一名職員2008年4月應(yīng)交稅款120元，問該月他的收入是多少元？

如圖，甲船從A處起以15海里/小時(shí)的速度向正北方向航行，這時(shí)乙船從A的正東方向20海里的B處以20海里/小時(shí)的速度向正西方向航行．

(1)多長時(shí)間后，兩船相距15海里？

(2)多長時(shí)間后，兩船的距離最小？最小距離是多少？

5月份是空調(diào)銷售和安裝的高峰時(shí)期．某區(qū)域售后服務(wù)中心現(xiàn)有600臺已售空調(diào)尚待安裝，另外每天還有新銷售的空調(diào)需要安裝．設(shè)每天新銷售的空調(diào)臺數(shù)相同，每個(gè)空調(diào)安裝小組每天安裝空調(diào)的臺數(shù)也相同．若同時(shí)安排3個(gè)裝機(jī)小組，恰好60天可將空調(diào)安裝完畢；若同時(shí)安排5個(gè)裝機(jī)小組，恰好20天就能將空調(diào)安裝完畢．

(1)求每天新銷售的空調(diào)數(shù)；

(2)如果要在5天內(nèi)將空調(diào)安裝完畢，那么該區(qū)域售后服務(wù)中心至少需要安排幾個(gè)空調(diào)安裝小組同時(shí)進(jìn)行安裝？

如圖：平形四邊形ABCD中，以A為圓心，AB為半徑的圓交AD于F，交BC于G，延長BA交圓于E．

(1)若ED與⊙A相切，試判斷GD與⊙A的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

(2)在(1)的條件不變的情況下，若GC＝CD，求∠C．

某早餐店每天的利潤y(元)與售出的早餐x(份)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．當(dāng)每天售出的早餐超過150份時(shí)，需要增加一名工人．

(1)該店每天至少要售出________份早餐才不虧本；

(2)求出150＜x≤300時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)解析式；

(3)要使每天有120元以上的盈利，至少要售出多少份早餐？

(4)該店每出售一份早餐，盈利多少元？

(若不計(jì)其它開支，單獨(dú)早餐的利潤)

(5)除上述信息外，你從圖象中還能獲取什么信息？請寫出一條信息．

已知：如圖，梯形ABCD中，AB//DC，E是BC的中點(diǎn)，AE、DC的延長線相交于點(diǎn)F，連接AC、BF．

(1)求證：AB＝CF；

(2)若將梯形沿對角線AC折疊恰好D點(diǎn)與E點(diǎn)重合，梯形ABCD應(yīng)滿足什么條件，能使四邊形ABFC為菱形？并加以證明．

(3)在(2)的條件下求Sin∠CAF的值．

小軍與小玲共同發(fā)明了一種“字母棋”，進(jìn)行比勝負(fù)的游戲．她們用四種字母做成10只棋子，其中A棋1只，B棋2只，C棋3只，D棋4只．

“字母棋”的游戲規(guī)則為：

①游戲時(shí)兩人各摸一只棋進(jìn)行比賽稱一輪比賽，先摸者摸出的棋不放回；

②A棋勝B棋、C棋；B棋勝C棋、D棋；C棋勝D棋；D棋勝A棋；

③相同棋子不分勝負(fù)．

(1)若小玲先摸，問小玲摸到C棋的概率是多少？

(2)已知小玲先摸到了C棋，小軍在剩余的9只棋中隨機(jī)摸一只，問這一輪中小玲勝小軍的概率是多少？

(3)已知小玲先摸一只棋，小軍在剩余的9只棋中隨機(jī)摸一只，問這一輪中小玲希望摸到哪種棋勝小軍的概率最大？

如圖，一只螞蟻從圓錐底面的A點(diǎn)出發(fā)，沿側(cè)面繞行一周后到達(dá)母線SA的中點(diǎn)M．螞蟻沿怎樣的路徑行走最合算？為了解決這一問題，愛動(dòng)腦筋的銀銀、慧慧與樂樂展開了研究．

(1)善于表現(xiàn)的銀銀首先列出了一組數(shù)據(jù)：圓錐底面半徑r＝10 cm，母線SA長為40 cm，就這組數(shù)據(jù)，請你求出螞蟻所走的最短路程；

(2)一向穩(wěn)重的慧慧只給出一個(gè)數(shù)據(jù)：圓錐的錐角等于60°(如圖)，請問：螞蟻如何行走最合算？

(3)通過(1)、(2)的計(jì)算與歸納，銀銀、慧慧自認(rèn)為他們已找到問題的解決方法，可老謀深算的樂樂認(rèn)為他們考慮欠周，

①請你分析，樂樂為什么認(rèn)為他們考慮欠周？

②結(jié)合上面的研究，請你給出這一問題的一般性解法．