Question

如圖，甲船從A處起以15海里/小時(shí)的速度向正北方向航行，這時(shí)乙船從A的正東方向20海里的B處以20海里/小時(shí)的速度向正西方向航行．

(1)多長(zhǎng)時(shí)間后，兩船相距15海里？

(2)多長(zhǎng)時(shí)間后，兩船的距離最小？最小距離是多少？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)設(shè)x小時(shí)后，兩船相距15海里．…………………………１分 　　根據(jù)題意，得(15x)2＋(20－20x)2＝152…………………………2分 　　解得，x1＝1，x2＝…………………………3分 　　經(jīng)檢驗(yàn)，它們均符合題意 　　答：1小時(shí)或小時(shí)后，兩船相距15海里．……………………4分 　　設(shè)x小時(shí)后，兩船相距y海里． 　　根據(jù)題意，得y2＝(15x)2＋(20－20x)2………………………………5分 　�。�625x2－800x＋400……………………………………6分 　　＝(25x－16)2＋144≥144 　　所以，當(dāng)x＝時(shí)，y2有最小值144，則y的最小值為12 　　答：小時(shí)后，兩船的距離最小，最小距離是12海里．…………8分