2008年北京奧運會的比賽門票開始接受公眾預(yù)訂．下表為北京奧運會官方票務(wù)網(wǎng)站公布的幾種球類比賽的門票價格，某球迷準備用7000元預(yù)訂8張下表中比賽項目的門票．

(1)若全部資金用來預(yù)訂男籃門票和乒乓球門票，問他可以訂男籃門票和乒乓球門票各多少張？

(2)若在現(xiàn)有資金7000元允許的范圍內(nèi)和總票數(shù)不變的前提下，他想預(yù)訂下表中三種球類門票，其中男籃門票數(shù)與足球門票數(shù)相同，且乒乓球門票的費用不超過男籃門票的費用，求他能預(yù)訂三種球類門票各多少張？

如圖，M是邊長為4的正方形AD邊的中點，動點P自A點起，由A→B→C→D勻速運動，直線MP掃過正方形所形成的面積為y，點P運動的路程為x，請解答下列問題：

(1)當(dāng)x＝1時，求y的值；

(2)就下列各種情況，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

①0≤x≤4；②4＜x≤8；③8＜x≤12；

(3)在給出的直角坐標系中，畫出(2)中函數(shù)的圖象．

(1)如圖1是一個重要公式的幾何解釋．

請你寫出這個公式；

(2)如圖2，Rt△ABC≌Rt△CDE，

∠B＝∠D＝90°，且B，C，D三點共線．

試證明∠ACE＝90°；

(3)請利用(1)中的公式和圖2證明勾股定理．

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，D是BC的中點，DE⊥AC交AC的延長線于E，

(1)求證：DE是⊙O的切線；

(2)若∠BAE＝60°，⊙O的半徑為5，求DE的長．

如圖，在正方形ABCD中，點F在CD邊上，射線AF交BD于點E，交BC的延長線于點G．

(1)求證：△ADE≌△CDE；

(2)過點C作CH⊥CE，交FG于點H，求證：FH＝GH；

(3)當(dāng)AD∶DF＝時，試判斷△ECG的形狀并證明結(jié)論．

如圖，AB＝BC，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，過D作DE⊥BC，垂足為E．

(1)求證：DE是⊙O的切線；

(2)若∠A＝30^o，AB＝8，F(xiàn)是OB的中點，聯(lián)結(jié)DF并延長交⊙O于G，求弦DG的長．

已知一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)和反比例函數(shù)的圖象交于點A(1，1)．

(1)求兩個函數(shù)的解析式；

(2)若點B是x軸上一點，且△AOB是直角三角形，求B點坐標．

某商場用36000元購進A、B兩種商品，銷售完后共獲利6000元，其進價和售價如下表：

(1)該商場購進A、B兩種商品各多少件？

(2)商場第二次以原進價購進A、B兩種商品．購進B種商品的件數(shù)不變，而購進A種商品的件數(shù)是第一次的2倍，A種商品按原價出售，而B種商品打折銷售．若兩種商品銷售完畢，要使第二次經(jīng)營活動獲利不少于8160元，B種商品最低售價為每件多少元？

已知：拋物線y＝－x²＋2mx－4m－m²(m是常數(shù))與x軸有兩個交點．

(1)當(dāng)m取最大整數(shù)時，求出此拋物線的解析式；

(2)設(shè)(1)中所求拋物線頂點為C，拋物線的對稱軸與x軸交于點B，直線y＝－x＋3與x軸交于點A．點P為拋物線對稱軸上一動點，過點P作PD⊥AC，垂足D在直線AC上．

若S_△PAD＝S_△ABC，求出點P的坐標．

如圖1，矩形ABCD中，BC＝2AB，M為AD的中點，連結(jié)BM．

(1)請你判斷并寫出∠BMD是∠ABM的幾倍；

(2)如圖2，在□ABCD中，BC＝2AB，M為AD的中點，CE⊥AB，連結(jié)EM、CM，

請問：∠AEM與∠DME是否也具有(1)中的倍數(shù)關(guān)系？若有，請證明；若沒有，請說明理由．