如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象和矩形ABCD在第一象限，AD平行于x軸，且AB＝2，AD＝4，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，6)

(1)直接寫出B、C、D三點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)若將矩形向下平移，矩形的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好同時(shí)落在反比例函數(shù)的圖象上，猜想這是哪兩個(gè)點(diǎn)，并求矩形的平移距離和反比例函數(shù)的解析式．

先化簡(jiǎn)，再求值：，在0，1，2三個(gè)數(shù)中選一個(gè)合適的，代入求值．

如圖AB是半圓的直徑，圖1中，點(diǎn)C在半圓外，圖2中，點(diǎn)C在半圓內(nèi)，請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺．

(1)在圖1中，畫出△ABC的三條高的交點(diǎn)；

(2)在圖2中，畫出△ABC中AB邊上的高．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)O為圓心，半徑為2的圓與y軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)P(4，2)是⊙O外一點(diǎn)，連接AP，直線PB與⊙O相切于點(diǎn)B，交x軸于點(diǎn)C．

(1)證明PA是⊙O的切線；

(2)求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

(3)求直線AB的解析式．

如圖1，一輛汽車的背面，有一種特殊形狀的刮雨器，忽略刮雨器的寬度可抽象為一條折線OAB，如圖2所示，量得連桿OA長(zhǎng)為10 cm，雨刮桿AB長(zhǎng)為48 cm，∠OAB＝120°．若啟動(dòng)一次刮雨器，雨刮桿AB正好掃到水平線CD的位置，如圖3所示．

(1)求雨刮桿AB旋轉(zhuǎn)的最大角度及O、B兩點(diǎn)之間的距離；(結(jié)果精確到0.01)

(2)求雨刮桿AB掃過(guò)的最大面積．(結(jié)果保留π的整數(shù)倍)

(參考數(shù)據(jù)：sin60°＝，cos60°＝，tan60°＝，≈26.851，可使用科學(xué)計(jì)算器)

生活中很多礦泉水沒(méi)有喝完便被扔掉，造成極大的浪費(fèi)，為此數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)對(duì)某單位的某次會(huì)議所用礦泉水的浪費(fèi)情況進(jìn)行調(diào)查，為期半天的會(huì)議中，每人發(fā)一瓶500 ml的礦泉水，會(huì)后對(duì)所發(fā)礦泉水喝的情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，大至可分為四種：

A．全部喝完；

B．喝剩約；

C．喝剩約一半；

D．開瓶但基本未喝．同學(xué)們根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：

(1)參加這次會(huì)議的有多少人？在圖(2)中D所在扇形的圓心角是多少度？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(計(jì)算結(jié)果請(qǐng)保留整數(shù))．

(2)若開瓶但基本未喝算全部浪費(fèi)，試計(jì)算這次會(huì)議平均每人浪費(fèi)的礦泉水約多少毫升？

(3)據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，該單位每年約有此類會(huì)議60次，每次會(huì)議人數(shù)約在40至60人之間，請(qǐng)用(2)中計(jì)算的結(jié)果，估計(jì)該單位一年中因此類會(huì)議浪費(fèi)的礦泉水(500ml/瓶)約有多少瓶？(可使用科學(xué)計(jì)算器)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)(x＞0)的圖象和矩形ABCD的第一象限，AD平行于x軸，且AB＝2，AD＝4，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，6)．

(1)直接寫出B、C、D三點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)若將矩形向下平移，矩形的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好同時(shí)落在反比例函數(shù)的圖象上，猜想這是哪兩個(gè)點(diǎn)，并求矩形的平移距離和反比例函數(shù)的解析式．

先化簡(jiǎn)，再求值：，在0，1，2，三個(gè)數(shù)中選一個(gè)合適的，代入求值．

如圖AB是半圓的直徑，圖1中，點(diǎn)C在半圓外；圖2中，點(diǎn)C在半圓內(nèi)，請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺按要求畫圖．

(1)在圖1中，畫出△ABC的三條高的交點(diǎn)；

(2)在圖2中，畫出△ABC中AB邊上的高．