如圖1，在△ABC中，AB＝AC，D是底邊BC上的一點，BD＞CD，將△ABC沿AD剪開，拼成如圖2的四邊形ABD．

(1)四邊形ABD具有什么特點？

(2)請同學們在圖3中，用尺規(guī)作一個以MN，NP為鄰邊的四邊形MNPQ，使四邊形MNPQ具有上述特點(要求：寫出作法，但不要求證明)．

已知：△ABC是邊長為4的等邊三角形，點O在邊AB上，⊙O過點B且分別與邊AB，BC相交于點D，E，EF⊥AC，垂足為F．

(1)求證：直線EF是⊙O的切線；

(2)當直線DF與⊙O相切時，求⊙O的半徑．

“十年樹木，百年樹人”，教師的素養(yǎng)關系到國家的未來．我市某區(qū)招聘音樂教師采用筆試、專業(yè)技能測試、說課三種形式進行選拔，這三項的成績滿分均為100分，并按2∶3∶5的比例折合納入總分，最后，按照成績的排序從高到低依次錄�。�該區(qū)要招聘2名音樂教師，通過筆試、專業(yè)技能測試篩選出前6名選手進入說課環(huán)節(jié)，這6名選手的各項成績見下表：

(1)筆試成績的極差是多少？

(2)寫出說課成績的中位數(shù)、眾數(shù)；

(3)已知序號為1，2，3，4號選手的成績分別為84.2分，84.6分，88.1分，80.8分，請你判斷這六位選手中序號是多少的選手將被錄用？為什么？

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝6 cm，AB＝8 cm，BC＝14 cm．動點P、Q都從點C出發(fā)，點P沿C→B方向做勻速運動，點Q沿C→D→A方向做勻速運動，當P、Q其中一點到達終點時，另一點也隨之停止運動．

(1)求CD的長；

(2)若點P以1 cm/s速度運動，點Q以2cm/s的速度運動，連接BQ、PQ，設△BQP面積為S(cm²)，點P、Q運動的時間為t(s)，求S與t的函數(shù)關系式，并寫出t的取值范圍；

(3)若點P的速度仍是1 cm/s，點Q的速度為a cm/s，要使在運動過程中出現(xiàn)PQ∥DC，請你直接寫出a的取值范圍．

如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的切線，切點為C．延長AB交CD于點E．連接AC，作∠DAC＝∠ACD，作AF⊥ED于點F，交⊙O于點G．

(1)求證：AD是⊙O的切線；

(2)如果⊙O的半徑是6 cm，EC＝8 cm，求GF的長．

由于受金融危機的影響，某店經(jīng)銷的甲型號手機今年的售價比去年每臺降價500元．如果賣出相同數(shù)量的手機，那么去年銷售額為8萬元，今年銷售額只有6萬元．

(1)今年甲型號手機每臺售價為多少元？

(2)為了提高利潤，該店計劃購進乙型號手機銷售，已知甲型號手機每臺進價為1000元，乙型號手機每臺進價為800元，預計用不多于1.84萬元且不少于1.76萬元的資金購進這兩種手機共20臺，請問有幾種進貨方案？

(3)若乙型號手機的售價為1400元，為了促銷，公司決定每售出一臺乙型號手機，返還顧客現(xiàn)金a元，而甲型號手機仍按今年的售價銷售，要使(2)中所有方案獲利相同，a應取何值？

如圖，某小區(qū)樓房附近有一個斜坡，小張發(fā)現(xiàn)樓房在水平地面與斜坡處形成的投影中，在斜坡上的影子長CD＝6 m，坡角到樓房的距離CB＝8 m．在D點處觀察樓房的高度是多少？

在今年法國網(wǎng)球公開賽中，我國選手李娜在決賽中成功擊敗對手奪冠，稱為獲得法國網(wǎng)球公開賽冠軍的亞洲第一人．某班體育委員就本班同學對該屆法國網(wǎng)球公開賽的了解程度進行全面調(diào)查統(tǒng)計，收集數(shù)據(jù)后繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，如圖(1)和圖(2)．根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：

(1)該班共有________名學生；

(2)在圖(1)中，“很了解”所對應的圓心角的度數(shù)為________；

(3)把圖(2)中的條形圖形補充完整．

已知B(2，n)是正比例函數(shù)y＝2x圖象上的點．

(1)求點B的坐標；

(2)若某個反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點B，求這個反比例函數(shù)的解析式．

某商場新進一批商品，每個成本價25元，銷售一段時間發(fā)現(xiàn)銷售量y(個)與銷售單價x(元/個)之間成一次函數(shù)關系，如下表：

(1)求y與x之間的函數(shù)關系式；

(2)若該商品的銷售單價在45元～80元之間浮動，

①銷售單價定為多少元時，銷售利潤最大？此時銷售量為多少？

②商場想要在這段時間內(nèi)獲得4 550元的銷售利潤，銷售單價應定為多少元？