Question

某商場新進(jìn)一批商品，每個(gè)成本價(jià)25元，銷售一段時(shí)間發(fā)現(xiàn)銷售量y(個(gè))與銷售單價(jià)x(元/個(gè))之間成一次函數(shù)關(guān)系，如下表：

(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若該商品的銷售單價(jià)在45元～80元之間浮動(dòng)，

①銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，銷售利潤最大？此時(shí)銷售量為多少？

②商場想要在這段時(shí)間內(nèi)獲得4 550元的銷售利潤，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

Answer 1

答案：
解析：

(1)設(shè)y＝kx＋b(k≠0)由題意得： 　　 　　解得 　　∴y＝－2x＋250． 　　(2)設(shè)該商品的利潤為W元． 　　∴W＝(－2x＋250)×(x－25)＝－2x2＋300x－6 250． 　　∵－2＜0， 　　∴當(dāng)x＝75時(shí)，W最大，此時(shí)銷量為y＝－2×75＋250＝100(個(gè))． 　　(3)(－2x＋250)×(x－25)＝4 550 　　x2－150x＋5 400＝0， 　　∴x1＝60，x2＝90． 　　∵x＜80， 　　∴x＝60． 　　答：銷售單價(jià)應(yīng)定在60元．