如圖所示，AB是⊙O的直徑，OD⊥弦BC于點(diǎn)F，且交⊙O于點(diǎn)E，若∠AEC＝∠ODB．

(1)判斷直線BD和⊙O的位置關(guān)系，并給出證明；

(2)當(dāng)AB＝10，BC＝8時(shí)，求BD的長(zhǎng)．

在梯形ABCD中，AB∥CD，BD⊥AD，BC＝CD，∠A＝60°，BC＝2 cm．

(1)求∠CBD的度數(shù)；

(2)求下底AB的長(zhǎng)．

列方程(組)解應(yīng)用題

國(guó)家的“家電下鄉(xiāng)”政策激活了農(nóng)民購(gòu)買(mǎi)能力，提高了農(nóng)民的生活水平．“家電下鄉(xiāng)”的補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)是：農(nóng)戶(hù)每購(gòu)買(mǎi)一件家電，國(guó)家將按每件家電售價(jià)的13％補(bǔ)貼給農(nóng)戶(hù)．李大叔購(gòu)買(mǎi)了一臺(tái)彩電和一臺(tái)洗衣機(jī)，從鄉(xiāng)政府領(lǐng)到了390元補(bǔ)貼款．若彩電的售價(jià)比洗衣機(jī)的售價(jià)高1000元，求彩電和洗衣機(jī)的售價(jià)各是多少元．

小明想把一個(gè)三角形拼接成面積與它相等的矩形．

他先進(jìn)行了如下部分操作，如圖所示：

①取△ABC的邊AB、AC的中點(diǎn)D、E，聯(lián)結(jié)DE；

②過(guò)點(diǎn)A作AF⊥DE于點(diǎn)F；

(1)請(qǐng)你幫小明完成上圖的操作，把△ABC拼接成面積與它相等的矩形．

(2)若把一個(gè)三角形通過(guò)類(lèi)似的操作拼接成一個(gè)與原三角形面積相等的正方形，那么原三角形的一邊與這邊上的高之間的數(shù)量關(guān)系是________．

(3)在下面所給的網(wǎng)格中畫(huà)出符合(2)中條件的三角形，并將其拼接成面積與它相等的正方形．

某校九年級(jí)共有500名學(xué)生，團(tuán)委準(zhǔn)備調(diào)查他們對(duì)“低碳”知識(shí)的了解程度．

(1)在確定調(diào)查方式時(shí)，團(tuán)委設(shè)計(jì)了以下三種方案：

方案一：調(diào)查九年級(jí)部分女生；

方案二：調(diào)查九年級(jí)部分男生；

方案三：到九年級(jí)每個(gè)班去隨機(jī)調(diào)查一定數(shù)量的學(xué)生．

請(qǐng)問(wèn)其中最具有代表性的一個(gè)方案是________；

(2)團(tuán)委采用了最具有代表性的調(diào)查方案，并用收集到的數(shù)據(jù)繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖①、圖②所示)請(qǐng)你根據(jù)圖中信息，將其補(bǔ)充完整；

(3)請(qǐng)你估計(jì)該校九年級(jí)約有多少名學(xué)生比較了解 “低碳”知識(shí)

已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O分別交BC、AC于點(diǎn)D、E，聯(lián)結(jié)EB交OD于點(diǎn)F．

(1)求證：OD⊥BE；

(2)若DE＝，AB＝5，求AE的長(zhǎng)．

已知直線y＝kx－3經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(2，1)，且與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B．

(1)求k的值；

(2)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)過(guò)點(diǎn)M作直線MP與y軸交于點(diǎn)P，且△MPB的面積為2，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，AB＝6，過(guò)點(diǎn)C作射線CP∥AB，在射線CP上截取CD＝2，聯(lián)結(jié)AD，求AD的長(zhǎng)．

已知x²－2x＝8，求代數(shù)式(x－2)²＋2x(x－1)－5的值．

某校九年級(jí)學(xué)生共300人，為了解這個(gè)年級(jí)學(xué)生的體能，從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行1分鐘的跳繩測(cè)試，并指定甲、乙、丙、丁四名同學(xué)對(duì)這次測(cè)試結(jié)果的數(shù)據(jù)作出整理，下面是這四名同學(xué)提供的部分信息：

甲：將全體測(cè)試數(shù)據(jù)分成6組繪成直方圖(如圖)；

乙：跳繩次數(shù)不少于105次的同學(xué)占96％；

丙：第①、②兩組頻率之和為0.12，且第②組與第⑥組頻數(shù)都是4；

�。旱冖劢M的頻數(shù)比第④組的頻數(shù)多2，且第③、④組的頻數(shù)之和是第⑤組頻數(shù)的4倍．

根據(jù)這四名同學(xué)提供的材料，請(qǐng)解答如下問(wèn)題：

(1)這次跳繩測(cè)試共抽取多少名學(xué)生？各組有多少人？

(2)如果跳繩次數(shù)不少于135次為優(yōu)秀，根據(jù)這次抽查的結(jié)果，估計(jì)全年級(jí)達(dá)到跳繩優(yōu)秀的人數(shù)為多少？

(3)若分別以100、110、120、130、140、150作為第①、②、③、④、⑤、⑥組跳繩次數(shù)的代表，估計(jì)這批學(xué)生1分鐘跳繩次數(shù)的平均值是多少？