如圖，BE⊥AE，CF⊥AE，垂足分別是E，F(xiàn)，D是EF的中點(diǎn)，△BED與△CFD全等嗎？為什么？

如圖，△ADB≌△EDB，△BDE≌△CDE，B，E，C在一條直線上．

(1)BD是∠ABE的平分線嗎？為什么？

(2)DE⊥BC嗎？為什么？

(3)點(diǎn)E平分線段BC嗎？為什么？

我們還有另一種方法可以解決本節(jié)“想一想”的問(wèn)題：如圖所示，要測(cè)量A，B間的距離，可以在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C，D，使CD＝BC，再過(guò)D點(diǎn)作出BF的垂線DG，并在DG上找一點(diǎn)E，使A，C，正在一條直線上，這時(shí)測(cè)得的DE的長(zhǎng)就是A，B間的距離．你能說(shuō)出這是為什么嗎？

小穎是這樣思考的：

你知道每一步的理由嗎？

如圖，把兩根鋼條AB，CD的中點(diǎn)連在一起，可以做成一個(gè)測(cè)量工件內(nèi)槽寬的工具(卡鉗)．只要量得AC的長(zhǎng)度，就可知工件的內(nèi)徑BD是否符合標(biāo)準(zhǔn)．你明白其中的道理嗎？與同伴進(jìn)行交流．

如圖，一條輸電線路需跨越一個(gè)池塘，池塘兩側(cè)A，B處各立有一根電線桿，但利用現(xiàn)有皮尺無(wú)法直接量出A，B間的距離．請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)方案，測(cè)出A，B間的距離，并說(shuō)明理由．

先畫一個(gè)△ABC，然后選擇△ABC中適當(dāng)?shù)倪吅徒�，用尺�?guī)作出與△ABC全等的三角形(不寫作法，但要在所作的三角形中標(biāo)出用到的條件)．

已知線段a，用尺規(guī)作△ABC、使AB＝a，BC＝AC＝2a．

已知∠α和線段a，用尺規(guī)作一個(gè)三角形，使其一個(gè)內(nèi)角等于∠α，另一個(gè)內(nèi)角等于2∠α，且這兩內(nèi)角的夾邊等于a．

你能用尺規(guī)作一個(gè)直角三角形，使其兩條直角邊分別等于已知線段a，b嗎？

△EFG的三條邊相等，三個(gè)內(nèi)角也相等，且EH＝FI＝GJ，△EHJ，△FIH，△GJI全等嗎?△HIJ的三邊相等嗎？