如圖，在△ABC中，∠ACB=∠ADC=90°，若sinA=，則cos∠BCD的值為　　   ．

如圖，已知正方形ABCD的邊長為8cm，點E、F分別在邊BC、CD上，∠EAF=45°. 當EF=8cm時，△AEF的面積是  cm²； 當EF=7cm時，△EFC的面積是  cm²．

計算：

如圖，小聰用一塊有一個銳角為的直角三角板測量樹高，已知小聰和樹都與地面垂直，且相距米，小聰身高AB為1.7米，求這棵樹的高度.

已知二次函數(shù)的圖象與x軸有交點，求k的取值范圍.

如圖，△ABC的頂點在格點上，且點A（-5，-1），點C（-1，-2）.

（1）以原點O為旋轉中心，將△ABC繞點O逆時針旋轉90°得到△. 請在圖中畫出△，并寫出點A的對稱點的坐標；

（2）以原點O為位似中心，位似比為2，在第一象限內(nèi)將△ABC放大，畫出放大后的圖形△.

如圖，甲、乙用4張撲克牌玩游戲，他倆將撲克牌洗勻后背面朝上，放置在桌面上，每人抽一張，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回.甲、乙約定：只有甲抽到的牌面數(shù)字比乙大時甲勝；否則乙勝. 請你用樹狀圖或列表法說明甲、乙獲勝的機會是否相同.

二次函數(shù)的圖象與軸的一個交點為A，另一個交點為B，與軸交于點C.

（1）求的值及點B、點C的坐標；

（2）直接寫出當時，的取值范圍；

（3）直接寫出當時，的取值范圍．

如圖，AB為⊙O的直徑，直線DT切⊙O于T，AD⊥DT于D，交⊙O于點C，AC=2，DT =，求∠ABT的度數(shù).

如圖，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AD是∠CAB的平分線，tanB=，求的值．