如圖，△中，，．是的中點(diǎn)，⊙與AC，BC分別相切于點(diǎn)與點(diǎn)．與的一個(gè)交點(diǎn)為F，連結(jié)并延長交的延長線于點(diǎn)．若=，則__.

如圖，正方形AFCE中，D是邊CE上一點(diǎn)，B是CF延長線上一點(diǎn)，且AB=AD，若四邊形ABCD的面積是24cm². 則AC長是________cm.

已知二次函數(shù)（為常數(shù)），當(dāng)取不同的值時(shí)，其圖象構(gòu)成一個(gè)“拋物線系”．下圖分別是當(dāng)，，，時(shí)二次函數(shù)的圖象.它們的頂點(diǎn)在一條直線上，這條直線的解析式是__________________.

式子“1+2+3+4+5+…+100”表示從1開始的100個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和，由于上述式子比較長，書寫也不方便，為了簡便起見，我們可以將“1+2+3+4+5+ +100”表示為，這里的符號“”是求和的符號，如“1+3+5+7+ +99”即從1開始的100以內(nèi)的連續(xù)奇數(shù)的和，可表示為．通過對以上材料的閱讀，請計(jì)算：_______（填寫最后的計(jì)算結(jié)果）．

下列圖表是某校今年參加中考體育的男生1000米跑、女生800米跑的成績中分別抽取的10個(gè)數(shù)據(jù)．

（1）求出這10名女生成績的中位數(shù)、眾數(shù)和極差；

（2）按規(guī)定，男生1000米跑成績不超過3′35〞就可以得滿分．該校學(xué)生有490人，男生比女生少70人． 請你根據(jù)上面抽樣的結(jié)果，估算該�？忌�中有多少名男生該項(xiàng)考試得滿分？

在Rt△POQ中，OP=OQ=4，M是PQ的中點(diǎn)，把一三角尺的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)M處，以M為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)三角尺，三角尺的兩直角邊與△POQ的兩直角邊分別交于點(diǎn)A、B．

（1）求證：MA=MB；

（2）連接AB，探究：在旋轉(zhuǎn)三角尺的過程中，△AOB的周長是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，請說明理由．

學(xué)校240名師生集體外出活動(dòng)，準(zhǔn)備租用45座大客車或30座小客車，共租用6輛. 據(jù)調(diào)查：租用1輛大車和2輛小車共需租車費(fèi)1000元；租用2輛大車1輛小車共需租車費(fèi)1100元.

（1）求大、小車每輛的租車費(fèi)各是多少元？

（2）若總租車費(fèi)用不超過2300元，求最省錢的租車方案.

如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，過點(diǎn)C的直線與AB的延長線交于點(diǎn)P，AC=PC，∠COB=2∠PCB.

（1）求證：PC是⊙O的切線；

（2）求∠P的度數(shù)；

（3）點(diǎn)M是弧AB的中點(diǎn)，CM交AB于點(diǎn)N，AB=4，求線段BM、CM及弧BC所圍成的圖形面積．

某公司銷售一種新型節(jié)能產(chǎn)品，現(xiàn)準(zhǔn)備從國內(nèi)和國外兩種銷售方案中選擇一種進(jìn)行銷售．若只在國內(nèi)銷售，銷售價(jià)格y（元/件）與月銷量x（件）的函數(shù)關(guān)系式為y=x＋150，成本為20元/件，無論銷售多少，每月還需支出廣告費(fèi)62500元，設(shè)月利潤為w_內(nèi)（元）．若只在國外銷售，銷售價(jià)格為150元/件，受各種不確定因素影響，成本為a元/件（a為常數(shù)，10≤a≤40），當(dāng)月銷量為x（件）時(shí)，每月還需繳納x²元的附加費(fèi)，設(shè)月利潤為w_外（元）．

（1）當(dāng)x=1000時(shí)，y=        元/件，w_內(nèi) =        元；

（2）分別求出w_內(nèi)，w_外與x間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫x的取值范圍）；

（3）當(dāng)x為何值時(shí)，在國內(nèi)銷售的月利潤最大？若在國外銷售月利潤的最大值與在國內(nèi)銷售月利潤的最大值相同，求a的值．

如圖，⊙C的內(nèi)接△AOB中，AB=AO=4，tan∠AOB=，拋物線y=ax²+bx經(jīng)過點(diǎn)A(4，0)與點(diǎn)（-2，6）．

（1）求拋物線的函數(shù)解析式；

（2）直線m與⊙C相切于點(diǎn)A交y軸于點(diǎn)D，動(dòng)點(diǎn)P在線段OB上，從點(diǎn)O出發(fā)向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q在線段DA上，從點(diǎn)D出發(fā)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度為每秒1個(gè)單位長，點(diǎn)Q的速度為每秒2個(gè)單位長，當(dāng)PQ⊥AD時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值；

（3）點(diǎn)R在拋物線位于x軸下方部分的圖象上，當(dāng)△ROB面積最大時(shí)，求點(diǎn)R的坐標(biāo).