某公司銷售一種新型節(jié)能產(chǎn)品,現(xiàn)準備從國內和國外兩種銷售方案中選擇一種進行銷售.若只在國內銷售,銷售價格y(元/件)與月銷量x(件)的函數(shù)關系式為y=x+150,成本為20元/件,無論銷售多少,每月還需支出廣告費62500元,設月利潤為w(元).若只在國外銷售,銷售價格為150元/件,受各種不確定因素影響,成本為a元/件(a為常數(shù),10≤a≤40),當月銷量為x(件)時,每月還需繳納x2元的附加費,設月利潤為w(元).

(1)當x=1000時,y=        元/件,w =        元;

(2)分別求出w,w與x間的函數(shù)關系式(不必寫x的取值范圍);

(3)當x為何值時,在國內銷售的月利潤最大?若在國外銷售月利潤的最大值與在國內銷售月利潤的最大值相同,求a的值.

 

【答案】

(1)140,57500;(2)w=x2+130x,w=x2+(150)x;(3)6500,30

【解析】

試題分析:(1)根據(jù)函數(shù)關系式為y=x+150即可求得當x=1000時的銷售價格,再結合每月還需支出廣告費62500元即可求得月利潤;

(2)仔細分析題中的國內和國外兩種銷售方案即可求得結果;

(3)根據(jù)二次函數(shù)的性質求解即可.

(1)140,57500;

(2)w=x(y-20)-62500=x2+130x

w=x2+(150)x;

(3)當x== 6500時,w最大

由題意得

解得a1=30,a2=270(不合題意,舍去)

所以a=30.

考點:二次函數(shù)的應用

點評:此類問題是初中數(shù)學的重點和難點,在中考中極為常見,一般以壓軸題形式出現(xiàn),難度較大.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

某公司銷售一種新型節(jié)能產(chǎn)品,現(xiàn)準備從國內和國外兩種銷售方案中選擇一種進行銷售.
若只在國內銷售,銷售價格y(元/件)與月銷量x(件)的函數(shù)關系式為y=-
1
100
x+150,成本為20元/件,無論銷售多少,每月還需支出廣告費62500元,設月利潤為w(元)(利潤=銷售額-成本-廣告費).
若只在國外銷售,銷售價格為150元/件,受各種不確定因素影響,成本為a元/件(a為常數(shù),10≤a≤40),當月銷量為x(件)時,每月還需繳納
1
100
x2元的附加費,設月利潤為w(元)(利潤=銷售額-成本-附加費).
(1)當x=1000時,y=
 
元/件,w=
 
元;
(2)分別求出w,w與x間的函數(shù)關系式(不必寫x的取值范圍);
(3)當x為何值時,在國內銷售的月利潤最大?若在國外銷售月利潤的最大值與在國內銷售月利潤的最大值相同,求a的值;
(4)如果某月要將5000件產(chǎn)品全部銷售完,請你通過分析幫公司決策,選擇在國內還是在國外銷售才能使所獲月利潤較大?
參考公式:拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點坐標是(-
b
2a
4ac-b2
4a
).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•濰坊二模)某公司銷售一種新型節(jié)能產(chǎn)品,現(xiàn)準備從國內和國外兩種銷售方案中選擇一種進行銷售.若只在國內銷售,銷售價格y(元/件)與月銷量x(件)的函數(shù)關系式為y=-
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100
x+150,成本為20元/件,無論銷售多少,每月還需支出廣告費62500元,設月利潤為w(元).若只在國外銷售,銷售價格為150元/件,受各種不確定因素影響,成本為a元/件(a為常數(shù),10≤a≤40),當月銷量為x(件)時,每月還需繳納
1
100
x2元的附加費,設月利潤為w(元).
(1)當x=1000時,y=
140
140
元/件,w=
57500
57500
元;
(2)分別求出w,w與x間的函數(shù)關系式(不必寫x的取值范圍);
(3)當x為何值時,在國內銷售的月利潤最大?若在國外銷售月利潤的最大值與在國內銷售月利潤的最大值相同,求a的值.

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科目:初中數(shù)學 來源:2012屆浙江金華十八中九年級上期期中調研數(shù)學試卷(帶解析) 題型:解答題

某公司銷售一種新型節(jié)能產(chǎn)品,現(xiàn)準備從國內和國外兩種銷售方案中選擇一種進行銷售.若只在國內銷售,銷售價格y(元/件)與月銷量x(件)的函數(shù)關系式為y =x+150,成本為20元/件,無論銷售多少,每月還需支出廣告費62500元,設月利潤為W(元)(利潤 = 銷售額-成本-廣告費).
若只在國外銷售,銷售價格為150元/件,受各種不確定因素影響,成本為a元/件(a為常數(shù),10≤a≤40),當月銷量為x(件)時,每月還需繳納元的附加費,設月利潤為W(元)(利潤 = 銷售額-成本-附加費).
(1)當x = 1000時,y =         元/件,W內 =         元;
(2)分別求出W,W與x間的函數(shù)關系式(不必寫x的取值范圍);
(3)當x為何值時,在國內銷售的月利潤最大?若在國外銷售月利潤的最大值與在國內銷售月利潤的最大值相同,求a的值;
(4)如果某月要將5000件產(chǎn)品全部銷售完,請你通過分析幫公司決策,選擇在國內還是在國外銷售才能使所獲月利潤較大?

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科目:初中數(shù)學 來源:2011-2012學年河南省商丘市九年級上學期期末考試數(shù)學卷 題型:解答題

(本小題滿分12分)

某公司銷售一種新型節(jié)能產(chǎn)品,現(xiàn)準備從國內和國外兩種銷售方案中選擇一種進行銷售.若只在國內銷售,銷售價格y(元/件)與月銷量x(件)的函數(shù)關系式為y =x+150,成本為20元/件,無論銷售多少,每月還需支出廣告費62500元,設月利潤為w(元)(利潤 = 銷售額-成本-廣告費).若只在國外銷售,銷售價格為150元/件,受各種不確定因素影響,成本為a元/件(a為常數(shù),10≤a≤40),當月銷量為x(件)時,每月還需繳納x2 元的附加費,設月利潤為w(元)(利潤 = 銷售額-成本-附加費).

1.(1)當= 1000時,=         元/件,w =         元;

2.(2)分別求出wwx間的函數(shù)關系式(不必寫x的取值范圍);

3.(3)當x為何值時,在國內銷售的月利潤最大?若在國外銷售月利潤的最大值與在國內銷售月利潤的最大值相同,求a的值;

4.(4)如果某月要將5000件產(chǎn)品全部銷售完,請你通過分析幫公司決策,選擇在國內還是在國外銷售才能使所獲月利潤較大?

參考公式:拋物線的頂點坐標是

 

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科目:初中數(shù)學 來源:2010年海南省?谑谐跞谝粚W期期中數(shù)學卷 題型:解答題

(本小題滿分12分)

某公司銷售一種新型節(jié)能產(chǎn)品,現(xiàn)準備從國內和國外兩種銷售方案中選擇一種進行銷售.

若只在國內銷售,銷售價格y(元/件)與月銷量x(件)的函數(shù)關系式為y =x+150,

成本為20元/件,無論銷售多少,每月還需支出廣告費62500元,設月利潤為w內(元)(利潤 = 銷售額-成本-廣告費).

若只在國外銷售,銷售價格為150元/件,受各種不確定因素影響,成本為a元/件(a為

常數(shù),10≤a≤40),當月銷量為x(件)時,每月還需繳納x2 元的附加費,設月利潤為w外(元)(利潤 = 銷售額-成本-附加費).

(1)當x = 1000時,y =         元/件,w內 =         元;

(2)分別求出w內,w外與x間的函數(shù)關系式(不必寫x的取值范圍);

(3)當x為何值時,在國內銷售的月利潤最大?若在國外銷售月利潤的最大值與在國內銷售月利潤的最大值相同,求a的值;

(4)如果某月要將5000件產(chǎn)品全部銷售完,請你通過分析幫公司決策,選擇在國內還是在國外銷售才能使所獲月利潤較大?

參考公式:拋物線的頂點坐標是

 

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