如圖，⊙O的直徑AB=10，C、D是圓上的兩點，且．設(shè)過點D的切線ED交AC的延長線于點F．連接OC交AD于點G．

（1）求證：DF⊥AF．

（2）求OG的長．

如圖，點E在正方形ABCD的邊AB上，連接DE，過點C作CF⊥DE于F，過點A作AG∥CF交DE于點G．

（1）求證：△DCF≌△ADG．

（2）若點E是AB的中點，設(shè)∠DCF=α，求sinα的值．

在一個暗箱中裝有紅、黃、白三種顏色的乒乓球（除顏色外其余均相同）．其中白球、黃球各1個，若從中任意摸出一個球是白球的概率是．

（1）求暗箱中紅球的個數(shù)．

（2）先從暗箱中任意摸出一個球記下顏色后放回，再從暗箱中任意摸出一個球，求兩次摸到的球顏色不同的概率（用樹形圖或列表法求解）．

甲、乙兩名工人同時加工同一種零件，現(xiàn)根據(jù)兩人7天產(chǎn)品中每天出現(xiàn)的次品數(shù)情況繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖和表，依據(jù)圖、表信息，解答下列問題：

相關(guān)統(tǒng)計量表：

次品數(shù)量統(tǒng)計表：

（1）補全圖、表．

（2）判斷誰出現(xiàn)次品的波動�。�

（3）估計乙加工該種零件30天出現(xiàn)次品多少件？

某種儀器由1種A部件和1個B部件配套構(gòu)成．每個工人每天可以加工A部件1000個或者加工B部件600個，現(xiàn)有工人16名，應(yīng)怎樣安排人力，才能使每天生產(chǎn)的A部件和B部件配套？

化簡：，并解答：

（1）當(dāng)x=1+時，求原代數(shù)式的值．

（2）原代數(shù)式的值能等于﹣1嗎？為什么？

計算：2^﹣1+|﹣|++（）⁰．

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠C=45°，AD=1，BC=4，則CD=　　．

如圖，將△ABC繞其中一個頂點順時針連續(xù)旋轉(zhuǎn)n′₁、n′₂、n′₃所得到的三角形和△ABC的對稱關(guān)系是　　．

一組“穿心箭”按如下規(guī)律排列，照此規(guī)律，畫出2013支“穿心箭”是　　．