Question

【題目】雙十一購物節(jié)即將到來，某商場設(shè)計了兩種的促銷方案，并有以下兩種銷售量預(yù)期.預(yù)期一：第1步，銷售量擴(kuò)大為原來的a倍.第2步，再擴(kuò)大為第1步銷售量的b倍.預(yù)期二：第1步，銷售量擴(kuò)大為原來的倍；第2步，再擴(kuò)大為第1步銷售量的倍；其中a,b為不相等的正數(shù)，請問兩種預(yù)期中，哪種銷售量更多？試說明理由.

Answer 1

【答案】當(dāng)b－a＞0或b－a＜﹣2時，預(yù)期二的銷售量更多；當(dāng)﹣2＜b－a＜0時，預(yù)期一的銷售量更多；b－a=﹣2時兩者銷售量一樣多.

【解析】

分別表示出預(yù)期一和預(yù)期二的銷售量，然后利用作差法比較大小即可.

解：設(shè)原來的銷售量為x

依題意：預(yù)期一的銷售量為：ax＋abx；

依題意：預(yù)期二的銷售量為：＋；

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①當(dāng)b－a＞0時，

∵x＞0，b－a＞0,2＋b－a＞0

∴

此時預(yù)期二的銷售量更多；

②當(dāng)﹣2＜b－a＜0時

∵x＞0，b－a＜0,2＋b－a＞0

∴

此時預(yù)期一的銷售量更多；

③當(dāng)b－a＜﹣2時

∵x＞0，b－a＜0,2＋b－a＜0

∴

∴此時預(yù)期二的銷售量更多；

④當(dāng)b－a=﹣2時

∵x＞0，b－a＜0,2＋b－a=0

∴

此時兩者銷售量一樣多

綜上所述：當(dāng)b－a＞0或b－a＜﹣2時，預(yù)期二的銷售量更多；當(dāng)﹣2＜b－a＜0時，預(yù)期一的銷售量更多；b－a=﹣2時兩者銷售量一樣多..